Контакты

Случайная статья

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ. Урок Лекция-практика Показательные уравнения. Основные методы решения.. Методы решения показательных уравнений. Решение показательных уравнений разложением на множители. Решение показательных уравнений заменой (подстановкой )-прив

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Урок Лекция-практика Показательные уравнения. Основные методы решения.

Методы решения показательных уравнений

1. Решение показательных уравнений разложением на множители

Пример 1. Решите уравнение 9

Решение. По свойству степени , . Поэтому данное уравнение имеет вид: 9

72

x=-1 Ответ: -1.

Решить уравнения:

№ 211,218.

2. Решение показательных уравнений заменой (подстановкой )-приведением к квадратному уравнению)

Пример :

Решение:

Сделаем замену , уравнение примет вид , его корни

Обратная замена

Уравнение не имеет решения ( по свойству степени).

Ответ:

Решить уравнения:

№ 213, 223.

3.Решение показательных уравнений методом почленного деления

Пример:

Представим уравнение в виде:

Поделив на ,

Сделав замену получив уравнение Корни .

Сделав обратную замену - не имеет решения, , отсюда .

Ответ: .

Решить уравнения:

№ 219, 222, 225.

4. Решение показательных уравнений путем логарифмирования обеих частей уравнения

Пример:

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:

применяя свойства логарифма

Отсюда переход к новому основанию

:

Проверь себя: № 3.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.