КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. ОГЛАВЛЕНИЕ. Задание. Задание 1. Задание 2. Задание 3. Задание 4. Задание 5. Задание 4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ МУРМАНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант: «Вариант №1»

Специальность: Программирование в компьютерных системах

Дисциплина (МДК): Теория вероятности и математическая статистика

Студент:

Ф.И.О. Куленко А.В.

Группа № 4 ПЗ-1

№ личного дела К-06

Преподаватель:

Ф.И.О. Иванова Л.А.

Дата проверки «_____»_________________2019г.

Оценка _____________________________

г. Мурманск

2019г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Задание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1. Объявление переменных для решения следующей задачи . . . . . . . 5

2. Составление блок-схемы и написание программного кода на языке Pascal для решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3. Разработать программный код на языке Pascal для решения задач . . 12

Список использованных источников литературы . . . . . . . . . . . 16

Задание

Задание 1

На 6 карточках было записано слово «победа». Их рассыпали и взяли снова только 4 карточки. Какова вероятность того, что получится слово «обед»?

Задание 2

В лотерее из 100 билетов имеются 5 выигрышей по 300 рублей, 10 выигрышей по 200 рублей и 55 выигрышей по 100 руб. Какова вероятность на один купленный билет выиграть не менее 200 рублей?

Задание 3

Монетку подбросили 4 раза. Найдите математическое ожидание случайной вероятности Х – выпадений решки.

Задание 4

Составить таблицу распределения по вероятности Р значений случайных величины Х – суммы чисел, появившихся при бросании двух игральных тетраэдров, грани которых пронумерованы натуральными числами от 1 до 4.

Задание 5

Упростите выражение: 1/(к-2)! – 1/(к-1)!

Задание 4

Решите уравнение: С²_х+1 + С³_х-1 = 7х

Задание 1

Решение:

Исходами опыта являются все возможные размещения шести карточек на 4 местах (порядок расположения важен). Общее число исходов:

n = A⁴₆ = 6! / (6 – 4)! = 3 * 4 * 5 * 6 = 360

Событие А- из четырех карточек образовано слово «обед», число благоприятных этому событию исходов m=1

P(A) = m_A/ n = 1/360

Ответ: P(A) = 1/360

Задание 2

Решение:

P(A) – 300 рублей

P(B) – 200 рублей

P(A) = 5 / 100 = 0,05

P(B) = 10 / 100 = 0,1

P(A) + P(B) = 0,15

Ответ: Вероятность выиграть на менее 200 рублей равна 0.15

Задание 3

Монетку подбросили 4 раза. Найдите математическое ожидание случайной вероятности Х – выпадений решка.

Решение:

Вероятность

P(A⁰₄) = C⁰₄ * p⁰ * q⁴ = 1/16

P(A¹₄) = C¹₄ * p¹ * q³ = 1/4

P(A²₄) = C²₄ * p² * q² = 1/2

P(A³₄) = C³₄ * p³ * q¹ = 1/4

P(A⁴₄) = C⁴₄ * p⁴ * q⁰ = 1/16

Х
P	1/16	1/4	1/2	1/4	1/16

M(X) = 0 * 1/16 + 1 * 1/4 + 2 * 1/2 + 3 * 1/4 + 4 * 1/16 =

0 + 0.25 + 1 + 0.75 + 0.25 = 2.25

Ответ: M(X) = 2.25

Задание 4

Решение:

Всего вариантов n=4*4=16

Р(2)= 1/16 (комбинация 1-1)

Р(3)=2/16=1/8 (комбинация 1-2,2-1)

Р(4)=3/16 (комбинация 3-1, 1-3,2-2)

Р(5)=4/16=1/4 (комбинация 1-4, 4-1, 2-3,3-2)

Р(6)=3/16 (комбинация 2-4,4-2,3-3)

Р(7)=2/16=1/8 (комбинация 4-3,3-4)

Р(8)=1/16 (комбинация 4-4)

Х
Р	1/16	1/8	3/16	1/4	3/16	1/8	1/16

Задание 5

Упростите выражение: 1/(к-2)! – 1/(к-1)! =

Задание 4

Решите уравнение: С²_х+1 + С³_х-1 = 7х