Тема 3. Изменчивость значений признака, показатели вариации

Тема 3. Изменчивость значений признака, показатели вариации

Изменение величины признака внутри изучаемой совокупности называется вариацией признака. Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Показатели вариации статистических величин

1) размах вариации ряда;

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсия;

4) среднее квадратичное отклонение;

5) коэффициент вариации;

6) нормированное отклонение.

Размах вариации ряда

Размах вариации характеризует максимальное расстояние, на которое удаляются значения в исследуемой совокупности.

Среднее линейное отклонение

– для простого статистического ряда

– для вариационного ряда

Показатель характеризует среднюю удаленность каждого значения от средней величины.

Дисперсия (средний квадрат отклонений):

– для простого статистического ряда

– для вариационного ряда

Чем больше , тем менее однородна исследуемая совокупность.

Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

или , %.

Коэффициент вариации выражает относительную меру вариации, одинаково применимую к различным признакам. Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна исследуемая совокупность. Для однородных совокупностей, близких к нормальному распределению – (15%). Для неоднородных совокупностей (15%).

Например, в ходе статистического наблюдения собраны данные о стоимости дневного выпуска продукции

Расчетная таблица
№ п/п	x_i, тыс. д.ед.	1/x_i	x_i²	\|x_i- \|	(x_i- )²
		0,062500	256,00	2,58	6,6564
	29,4	0,034014	864,36	10,82	117,07
		0,066667	225,00	3,58	12,816
	5,2	0,192308	27,04	13,38	179,02
	27,3	0,036630	745,29	8,72	76,038

12 Следующая ⇒