класс. Ответ: t = 26 °C

9 класс

Решение задачи 1.T - время движения автобуса из города А в город Б, t₁- время прохождения 1-го участка (1 час), а V₁ – скорость движения на этом участке. L₁ – путь (длина первого участка), L₃ = L₁ + L – путь, пройденный за последний час t₃ = t₁ со скоростью V₂= aV₁. Тогда: aV₁t₁=L+ V₁t₁;

Расстояние между городами:

Половина этого расстояния пройдена за время t₁+t_x:

Ответ:16,6 км/ч

Решение задачи 2.Равновесие весов при погружении тел одинаковой массы в воду не нарушится в том случае, если их объемы одинаковы, тогда и архимедовы силы будут одинаковыми. Но тогда в теле из более плотного материала должна быть полость. Обозначим r₁=4 г/см³_,r₂=2 г/см³_.На каждый шар действует сила тяжести, архимедова сила и сила натяжения нити. Запишем условие равновесия для каждого шара

, где V₁ - объем материала первого тела, имеющего полость. V₂- объем материала второго тела. По условию, оно сплошное, поэтому объем материала, из которого изготовлено это тело, равно объему самого тела. Силы натяжения нитей одинаковы, силы тяжести тел одинаковы, поэтому:

Ответ:250 см³.

Решение задачи 3. Для нагревания льда до нуля градусов потребуется

Остывающая до нуля градусов вода отдаст . Этого количества теплоты не хватит для нагревания льда до нуля градусов. В момент достижения водой нуля градусов лед будет иметь температуру ниже нуля, следовательно, теплообмен будет продолжаться. Тепло будет отдавать замерзающая при нуле градусов вода, которая при полном замерзании может дать Но столько и не надо, в сосуде при тепловом равновесии окажутся лед и вода, а это имеет место быть при 0 ⁰С.

Ответ:0 градусов Цельсия.

Решение задачи 4.По закону напряжений для 1-го и 2-го подключений получается, что все резисторы одинаковы, так как:

Поскольку общее сопротивление между точками А₁ и В₁известно, причем, к первому резистору параллельно присоединены 2-й и 3-й резисторы, соединенные последовательно, то

Ответ:R = 3 Ом.

10 класс

Решение задачи 1.Пусть камень из состояния покоя пролетел все расстояние Н за время t: . Тогда за время (t-1) он пролетел расстояние на три четверти Н меньшее: . Решая систему из полученных уравнений, найдем t:

Ответ: t =2 c

Решение задачи 2.В момент старта ракета находилась (по условию) на одной вертикали с самолетом. До встречи ракета и самолет должны пройти в горизонтальном направлении одинаковые расстояния: (1)

Начальная скорость ракеты будет минимальной в том случае, если ее вертикальная составляющая в момент поражения цели равна нулю: (2)

Из 1 и 2 уравнения:

Ответ:a = 60⁰.

Решение задачи 3.За малый промежуток времени можно считать силу сопротивления постоянной , тогда, по второму закону Ньютона : . Сумма малых перемещений плота за все время движения – пройденное плотом расстояние S до остановки, а изменение скорости DV =0 -V₀ . Получаем: k ^. S = m ^. V₀.

Ответ:S= 8 м

Решение задачи 4. Простая прикидка показывает, что температура смеси меньше 30 градусов. Это значит, что первая и вторая порции (одна и четыре кружки воды) тепло отдают, а третья порция (5 кружек) отданное тепло получает для нагревания до температуры t градусов. В соответствии с законом сохранения энергии:

Ответ: t = 26 °C

Решение задачи 5.Сопротивления сторон рамки одинаковы, обозначим их R. Диагональ квадрата больше его стороны в раз, следовательно, сопротивление диагонали квадрата . Представим эквивалентную схему цепи при подключении ее к точкам А и В. Две нижние параллельные ветви одинаковы, их общее сопротивление равно R, а общее сопротивление всей цепи

При подключении цепи к точкам D и С (рисунок справа) через резистор ток не идет (цепь симметрична относительно линии АВ. От узла D ток разветвляется. Верхняя и нижняя цепи одинаковы, поэтому токи через резисторы, подключенные к точке D, одинаковые. Одинаковы и напряжения на этих резисторах, поэтому, разность потенциалов между точками А и В равна нулю).

Этот резистор можно отбросить, и получается простая цепь из двух параллельных ветвей, каждая из которых состоит из двух одинаковых резисторов. Общее сопротивление такой цепи равно R. Ранее определено, что R=17 Ом

Ответ: 17 Ом.

11 класс

Решение задачи 1.Снаряд разорвался в верхней точке траектории, а один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью . Такую скорость, направленную горизонтально, имел снаряд до разрыва. Вертикальная составляющая скорости снаряда в точке разрыва снаряда равна нулю, тогда: .

Расстояние до точки разрыва снаряда (по горизонтали) связано с временем полета до этой точки:

Время полета второго осколка равно времени его падения с высоты Н, на которой произошел взрыв снаряда, тогда расстояние от точки разрыва до точки падения второго осколка (по горизонтали)

Буквой m обозначим массу осколка.

В соответствии с ЗСИ:

Ответ: 8000 м.

Решение задачи 2.Падая, обе частицы находятся на одной высоте, в одной горизонтальной плоскости, определяемой составляющей Расстояние между частицами L определяется горизонтальными составляющими скоростей, т.е. начальными скоростями и временем падения частиц t до момента, когда скорость станет перпендикулярной скорости . Время падения частиц находим из треугольников скоростей. Треугольник АВС – прямоугольный, его высота равна gt. Высота делит гипотенузу на две части, соответствующие модулям векторов скорости частиц в начальный момент времени и . Для высоты треугольника, делящей гипотенузу на две части, существует соотношение:

Ответ: 3,1 м

Решение задачи 3.Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: . По условию,

В соответствии с первым началом термодинамики:

Ответ:Объем увеличился в 2 раза

Решение задачи 4.Конденсаторы изначально не заряжены, поэтому в момент замыкания ключа напряжение на них равно нулю. Конденсатор в этот момент можно представить как короткозамкнутый участок цепи, через который пойдет ток зарядки конденсатора. По мере зарядки напряжение на конденсаторе увеличивается, а сила тока через резисторы уменьшается и становится равной нулю при полной зарядке конденсатора.При отсутствии тока в резисторе потенциалы его концов одинаковы.Тогда оказывается, что потенциалы левых пластин первого и третьего конденсаторов, а также потенциал верхней пластины второго конденсатора одинаковы. Нетрудно увидеть, что другими, но одинаковыми будут правые пластины первого и третьего конденсаторов и нижняя пластина второго конденсатора. Потенциалы пластин 4-го конденсатора оказались одинаковыми, его заряд равен нулю. Три других конденсатора соединены параллельно, напряжение на их обкладках равно ЭДС источника. Их заряды одинаковы и равны q = Cε каждый.

Ответ: q₁ =q₂ =q₃ = eC, q₄=0

Решение задачи 5.На высоте Н обладает энергией взаимодействия электрических зарядов и потенциальной энергией силы тяжести верхнего шарика относительно уровня нижнего шарика. Сумма этих энергий, в соответствии ЗСПЭ, будет такой же в момент, когда верхний шарик «повиснет» над нижним на высоте h.

Решим полученное квадратное уравнении относительно искомой величины – h.:

Первое значение h соответствует начальному расстоянию Н между шариками, второе значение соответствует минимальному расстоянию между шариками в процессе их сближения.

Ответ:

⇐ Предыдущая 12