Практическая работа № 6. Расчет центрально-сжатой деревянной стойки

Практическая работа № 6

Расчет центрально-сжатой деревянной стойки

Дано:

Подобрать сечение центрально-сжатой стойки (колонны), выполненной из цельной древесины. Материал: лиственница, сорт 1. Сечение колонны – брус. Класс условий эксплуатации 2 (нормальный). Срок службы сооружения 80 лет.

Примечание: Деревянная стойка, для предложенного типа здания, естественно, не имеет смысла и даже недопустима с точки зрения требований, предъявляемых к таким зданиям и их конструкциям (противопожарных, капитальности и т.д.). Нагрузки также меньше, чем при кирпичной колонне. Вариант стойки (колонны) из древесины приведен исключительно в учебных целях.

Решение:

1. Определяем нагрузку, приходящуюся на стойку, используя данные практической работы № 4 «Расчет колонны» - N = 502,07 кН.

2. Устанавливаем расчетную схему стойки и находим расчетную длину стойки по формуле

l_o = μ*l

где μ – коэффициент расчетной длины, определяемый в зависимости от схемы закрепления (пункт 7.23). Для схемы закрепления - низ шарнир, верх шарнир μ = 1; l – геометрическая длина колонны или высота этажа - l = 3,6 м.

l_o = 1 _* 3,6 = 3,6 м

N =502,07 кН

l_o – 3,6м

3. Определяем расчетное сопротивление древесины сжатию по формуле

R_с = R_с^А_* m_п* m_{дл *} m_{в *}.m_сс

- R_с^А определяем по таблице 3, для древесины 1 сорта, принимаем согласно пункту в = 24 Мпа = 2,4 кН/см² (предварительно принимая ширину и высоту сечения больше 13см),

- m_п– определяем по таблице 5, для лиственницы принимаем согласно пункту 1 = 1,2;

- m_дл- определяем по таблице 4, принимаем согласно пункту В = 0,66;

- m_в - определяем по таблице 9, принимаем для класса условий эксплуатации 2 =1;

- m_{сс -}определяем по таблице 13, при сроке службы эксплуатации 80 лет определяем методом интерполяции:

m_сс = )] = 0,9 + [( = 0,88

R_с = 2,4_*1,2_*0,66_*1_*0,88 = 1,673 кН/см²

4. Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,7 и определяем требуемую площадь сечения из формулы устойчивости

F_расч = = 428,72 см²

5. Принимаем с учетом сортамента (приложение 1 ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород.) сечение бруса bхh = 200х225 мм, фактическая площадь сечения F = 450 см²; колонна не имеет врезок в расчетном сечении, поэтому расчетная площадь сечения F_расч равна площади сечения брутто F_бр = 450см²

6. Определяем радиусы инерции относительно главных осей

r_x = 0,289_*h = 0,289_*22,5 = 6,50 см

r_y = 0,289_*b = 0,289_*20 = 5,78 см

7. Находим гибкость и коэффициент продольного изгиба, используя меньший по величине радиус инерции

λ = l_o/r_y = 360/5,78 = 62,28 ˂ λ_max = 120 (таблица 16) – условие выполняется, гибкость в пределах нормы

Так как фактическая гибкость колонны меньше λ ˂ 70, то коэффициент продольного изгиба определяем по формуле

φ = 1 – 0,8_*( λ/100)² = 1 – 0,8*(62,3/100)² = 0,689

8. Проверяем устойчивость:

= = 1,62 кН/см² ˂ R_с = 1,673 кН/см² – условие выполняется устойчивость обеспечена

Вывод:Для стойки принимаем брус сечением 200х225 мм. Древесина – лиственница сорт 1.