Практическая работа № 5. Расчет стальной балки

Практическая работа № 5

Расчет стальной балки

l_o

1. Определяем нагрузки на балку:

Нагрузку на балку собираем с грузовой площади длиной l_гр= 6,0 м

а) нагрузка от перекрытия (практическая работа № 2)

q^пер_n = 6,79 кН/м²

q^пер= 7,97 кН/м²

б) нагрузка от веса балок

Собственный вес погонного метра балки ориентировочно принимаем m = 50 кг/м

q^бал_n = m _*l = 50 _* 4,5 = 225 кг/м = 2,25 кН/м

q^бал= q^бал_n_* γ_f = 2,25 * 1,05 = 2,36 кН/м

Собираем нагрузку, действующую на погонный метр балки

q_n = q^пер_n_*l_гр+ q^бал_n = 6,79_*6 + 2,25 = 42,99 кН/м

q= q^пер_*l_гр+ q^бал = 7,97_*6 + 2,36 = 50,18 кН/м

2. Устанавливаем расчетную схему

Определяем расчетную длину балки.

L_o =L – L_оп^л/2 - σ^л - L_оп^п/2 – σ^п = 4500 – 10 - 150/2 – 30/2 - 150/2 = 4325 мм.

Определяем расчетные усилия, действующие на балку.

Максимальный момент:

М_max = = 117,33 кН_*м

Поперечная сила:

Q_max = = 108,51кН

q = 50,18 кН/м

=117,33кНм

Q_max =108,51кH

l_o = 4325мм

3. Определяем группу конструкций по приложению В [1] – балки относятся к группе конструкций 2. Принимаем сталь С 255.

4. Для принятой стали по таблице В.4 [1] определяем расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 240 Н/мм² = 24 кН/см²

5. Определяем по таблице 1 [1] коэффициент условия работы γ_с– прим. 5 для балок γ_с = 1,0

6. Определяем требуемый момент сопротивления балки W_x

W_x = = 488,9 см³

7. По сортаменту в [2] подбираем двутавр. Для строительных конструкций работающих на изгиб можно применить балочный нормальный двутавр и балочный широкополочный двутавр. Ближе всего подходит двутавр 25ДБ3, который имеет следующие характеристики:

W_x = 504,20 см³; I_x = 6554,72 см⁴; S_x = 283,24 см³; толщина стенки s = 7,2 мм; высота h = 260 мм; ширина b = 147 мм; масса 1 м длины 43 кг/м, что близко к первоначально принятой, - оставляем нагрузки без изменения.

8. Проверяем прочность:

- на действие нормальных напряжений:

σ = ≤ R_y* γ_c

σ = = 23,27 кН/см²˂ 24_*1 = 24 кН/см² - условие выполняется прочность обеспечена.

- на действие касательных напряжений τ:

τ = = 6,51 кН/см²

R_s_*γ_c = 0,58_* R_y_* γ_c = 0,58 _* 24_*1 = 13,92 кН/см²

τ = 6,51 кН/см²˂ R_s_*γ_c = 13,92 кН/см² - условие выполняется, прочность обеспечена.

9. Проверяем жесткость балки:

- предельный прогиб по эстетико-психологическим требованиям определяется по таблице Е.1 п. 2а [3] в зависимости от длины элемента по интерполяции

при L_o₁ = 3м f_u1 = 150

при L_o_расчто получилось в п.2 = 4,325 f_{uрас =}

при L_o₂ = 6м f_u2= 200

f_u_рас = )] = 150 + [( = 172

f_u = l_o/172 = 432,5/172 = 2,51 см;

- предельный прогиб по конструктивным требованиям определяется по таблице Е.1 п. Е.1 п. 2в [3]

f_u = l_o/150 = 432,5/150 = 2,88 см;

Значение фактического прогиба определяется по формуле:

f = = = 1,45 см

f = 1,45 см ˂ f_u = 2,51 см – условие выполняется, прогибы балки по эстетико-психологическим и конструктивным требованиям находятся в пределах нормы.

Вывод:Окончательно принимаем для изготовления балки двутавр 25ДБ3, отвечающий требованиям прочности и жесткости.

Список литературы:

1. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81».

2. ГОСТ Р 57837-2017 Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Технические условия.

3. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».