- Автоматизация
- Антропология
- Археология
- Архитектура
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерия
- Военная наука
- Генетика
- География
- Геология
- Демография
- Деревообработка
- Журналистика
- Зоология
- Изобретательство
- Информатика
- Искусство
- История
- Кинематография
- Компьютеризация
- Косметика
- Кулинария
- Культура
- Лексикология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Математика
- Материаловедение
- Медицина
- Менеджмент
- Металлургия
- Метрология
- Механика
- Музыка
- Науковедение
- Образование
- Охрана Труда
- Педагогика
- Полиграфия
- Политология
- Право
- Предпринимательство
- Приборостроение
- Программирование
- Производство
- Промышленность
- Психология
- Радиосвязь
- Религия
- Риторика
- Социология
- Спорт
- Стандартизация
- Статистика
- Строительство
- Технологии
- Торговля
- Транспорт
- Фармакология
- Физика
- Физиология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Хозяйство
- Черчение
- Экология
- Экономика
- Электроника
- Электротехника
- Энергетика
Теоретические вопросы.. Практическая часть
Теоретические вопросы.
1. Условие линейности оператора.
2. Условие самосопряжённости оператора.
3. Оператор радиус-вектора.
4. Оператор координаты у.
5. Оператор координаты z .
6. Оператор проекции импульса на ось х .
7. Оператор проекции импульса на ось у .
8. Оператор проекции импульса на ось z .
9. Оператор проекции момента импульса на ось х .
10. Оператор проекции момента импульса на ось у .
11. Оператор проекции момента импульса на ось z .
12. Оператор Гамильтона.
13. Оператор кинетической энергии .
14. Оператор импульса .
15. Оператор потенциальной энергии в стационарном случае .
16. Уравнение на собственные значения.
17. Условие ортогональности функций.
18. Свойство собственных значений.
19. Если два оператора имеют общую полную систему собственных функций, то….
20. Что можно сказать о собственных функциях некоторых двух операторов, если эти операторы коммутируют?
21. Разложение некоторой функции по собственным функциям оператора
22. Формула для нахождения коэффициентов разложения некоторой функции по собственным функциям оператора.
23. Физический смысл коэффициентов разложения функции по собственным функциям некоторого оператора.
24. Символ Кронекера.
25. В результате измерения некоторой физической величины могут быть получены только такие значения, которые…..
26. Если состояние системы описывается функцией, являющейся собственной функцией оператора некоторой физической величины, то в результате измерения этой физической величины…
27. Если состояние системы описывается функцией, не являющейся собственной функцией оператора некоторой физической величины, то в результате измерения этой физической величины…
28. Формула для нахождения среднего значения некоторой физической величины.
29. Формула для нахождения производной оператора по времени.
30. При каком условии физическая величина является интегралом движения (сохраняется)?
31. Квантовые скобки Пуассона.
Практическая часть
1. Определить коммутаторы ( 2 балла):
| Вариант 1 | 
| 
|
| Вариант 2 | 
| 
|
| Вариант 3 | 
| 
|
| Вариант 4 | 
| 
|
| Вариант 5 | 
| 
|
| Вариант 6 | 
| 
|
| Вариант 7 | 
| 
|
| Вариант 8 | 
| 
|
| Вариант 9 | 
| 
|
| Вариант 10 | 
| 
|
| Вариант 11 | 
| 
|
| Вариант 12 | 
| 
|
| Вариант 13 | 
| 
|
| Вариант 14 | 
| 
|
| Вариант 15 | 
| 
|
| Вариант 16 | 
| 
|
| Вариант 17 | 
| 
|
| Вариант 18 | 
| 
|
| Вариант 19 | 
| 
|
| Вариант 20 | 
| 
|
| Вариант 21 | 
| 
|
| Вариант 22 | 
| 
|
| Вариант 23 | 
|
|
| Вариант 24 | 
| 
|
2. Известна волновая функция, описывающая состояние частицы в потенциальной яме шириной l: 
. Определить вероятность нахождения частицы в интервале a < x < b на n-ном энергетическом уровне. (1 балл)
| (a, b) | n | |
| Вариант 1 | (0, l/3) | |
| Вариант 2 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 3 | (0, l/4) | |
| Вариант 4 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 5 | (0, l/4) | |
| Вариант 6 | (0, l/3) | |
| Вариант 7 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 8 | (3l/4, l) | |
| Вариант 9 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 10 | (3l/4, l) | |
| Вариант 11 | (0, l/3) | |
| Вариант 12 | (l/4, 3l/4) | |
| Вариант 13 | (3l/4, l) | |
| Вариант 14 | (l/2, l) | |
| Вариант 15 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 16 | (0, l/3) | |
| Вариант 17 | (l/2, l) | |
| Вариант 18 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 19 | (l/2, l) | |
| Вариант 20 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 21 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 22 | (l/4, 3l/4) | |
| Вариант 23 | (3l/4, l) | |
| Вариант 24 | (l/2, l) |
3. Найти собственные значения оператора 
, принадлежащие собственной функции 
. (1 балл)
| Вариант 1 | 
|
| Вариант 2 | 
|
| Вариант 3 | 
|
| Вариант 4 | 
|
| Вариант 5 | 
|
| Вариант 6 | 
|
| Вариант 7 | 
|
| Вариант 8 | 
|
| Вариант 9 | 
|
| Вариант 10 | 
|
| Вариант 11 | 
|
| Вариант 12 | 
|
| Вариант 13 | 
|
| Вариант 14 | 
|
| Вариант 15 | 
|
| Вариант 16 | 
|
| Вариант 17 | 
|
| Вариант 18 | 
|
| Вариант 19 | 
|
| Вариант 20 | 
|
| Вариант 21 | 
|
| Вариант 22 | 
|
| Вариант 23 | 
|
| Вариант 24 | 
|
4. Частица массой m находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. В момент времени t = 0 волновая функция частицы имеет вид (2 бала)
.
Определить
1) среднее значение координаты х частицы в интервале (a, b);
2) вероятность обнаружения частицы в состоянии с энергией Еn.
| (a, b) | n | |
| Вариант 1 | (0, l/3) | |
| Вариант 2 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 3 | (0, l/4) | |
| Вариант 4 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 5 | (0, l/4) | |
| Вариант 6 | (0, l/3) | |
| Вариант 7 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 8 | (3l/4, l) | |
| Вариант 9 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 10 | (3l/4, l) | |
| Вариант 11 | (0, l/3) | |
| Вариант 12 | (l/4, 3l/4) | |
| Вариант 13 | (3l/4, l) | |
| Вариант 14 | (l/2, l) | |
| Вариант 15 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 16 | (0, l/3) | |
| Вариант 17 | (l/2, l) | |
| Вариант 18 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 19 | (l/2, l) | |
| Вариант 20 | (l/3, 2l/3) | |
| Вариант 21 | (2l/3, l ) | |
| Вариант 22 | (l/4, 3l/4) | |
| Вариант 23 | (3l/4, l) | |
| Вариант 24 | (l/2, l) |
|
|
|
© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
|