Магнитное поле

Магнитное поле

Начало настоящему пониманию природы магнетизма положил датский физик X. Эрстед (1777-1851), обративший внимание на то, что стрелка компаса случай но оказавшаяся на столе под проводником, располагается в отсутствие тока параллельно проводнику. При включении тока стрелка отклоняется от первоначального положения. Изменение направления тока сопровождалось аналогичным отклонением, но только в противоположную сторону

Таким образом, было показано, что электрический ток воздействует на магнитную стрелку. Опыт Эрстеда явился прямым доказательством взаимосвязи электричества и магнетизма: электрический ток оказывает магнитное действие.

Большой вклад в понимание природы магнетизма внес французский ученый А. Ампер. Им было установлено, что всякий электрический ток способен взаимодействовать с другим током с силой, которая не может быть объяснена кулоновским взаимодействием. Согласно теории близкодействия, взаимодействие неподвижных электрических зарядов осуществляется посредством электрического поля.

Но, пропустив по двум параллельным проводникам ток, мы увидим, что проводники, по которым токи I₁ I₂ текут в одном направлении, притягиваются, а проводники, по которым токи текут в противоположных направлениях, отталкиваются.

Взаимодействие между проводниками с током, т. е. взаимодействие между движущимися электрическими зарядами, называют магнитным. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами. Причиной возникновения сил магнитного взаимодействия является магнитное поле, которое появляется вокруг проводника с током.

Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Экспериментальным доказательством реальности магнитного и электрического полей является факт существования электромагнитных волн. Магнитное поле, как и электрическое, является частным проявлением единого электромагнитного поля.

Неподвижные заряды не создают магнитного поля. Только движущиеся заряды (электрический ток) и постоянные магниты создают магнитное поле.

При изучении взаимодействия постоянных магнитов было установлено: постоянные магниты имеют два полюса: северный и южный одноименные полюсы отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются.

Если разделить магнит на две половины, то каждая часть снова будет иметь два полюса. Процесс деления можно продолжать сколь угодно долго, и каждый полученный маленький кусочек магнита будет представлять собой магнит с двумя полюсами.

Согласно гипотезе Ампера, внутри атомов и молекул вещества циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи расположены хаотически по отношению друг к другу, то их действие взаимно компенсируется и никакими магнитными свойствами тело не обладает. В намагниченном состоянии (например, в постоянных магнитах) элементарные токи ориентированы определенным образом.

Следовательно, магнитные свойства любого тела объясняются замкнутыми электрическими токами внутри него, т. е. магнитное взаимодействие — это взаимодействие токов.

Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током. Этим пользуются для установления направления поля. Рамка с током, помещенная в магнитное поле, испытывает со стороны магнитноro поля действие вращательного момента силы М.

Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. За единицу магнитной индукции в СИ, называемой тесла (Тл), принимается такая индукция, при которой на контур, магнитный момент которого 1 А×м², действует максимальный вращающий момент, равный 1 Н • м.

Магнитные поля изображаются с помощью линий магнитной индукции (или магнитных силовых линий). Линии магнитной индукции — это линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором В в этой точке. Линии магнитной индукции можно сделать «видимыми» с помощью железных опилок. Если на стеклянную пластинку, через которую пропущен прямой проводник с током, насыпать железных опилок то они расположатся вдоль силовых линий. Из опытов следует, что линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току. Центр этих окружностей находится на оси проводника.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами. Такие поля называют вихревыми. Направление линий магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу буравчика. Если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.

Магнитное поле называется однородным, если векторы магнитной индукции во всех его точках одинаковы (В = const). Линии магнитной индукции однородного поля параллельны, и их плотность везде одинакова. Плотностью линий магнитной индукции можно характеризовать значение магнитной индукции В.

Если с помощью проводника с током в различных веществах создавать магнитное поле и исследовать его с помощью пробного контура, то можно убедиться, что магнитная индукция зависит в данной точке от рода вещества, т. е. зависит от свойств среды. Пусть В и В₀ — магнитной индукции соответственно в данной однородной изотропной среде и в вакууме Их отношение m=В/В₀ показывающее, во сколько раз магнитная индукция в среде больше (или меньше), чем в вакууме, называют магнитной проницаем остью среды. Относительная магнитная проницаемость характеризует магнитные свойства среды, она зависит от рода вещества и температуры: m - величина безразмерная; для вакуума m = 1. По значению m различают: а) диамагнетики (m < 1), например, вода, мрамор, золото, ртуть, инертные газы; б) парамагнетики (m > 1), например, кислород, алюминий, платина, щелочные металлы. Некоторые парамагнетики, например железо, имеют m >> 1, их называют ферромагнетиками. Из ферромагнетиков изготовляют постоянные магниты.

Одним из проявлений магнитного поля является его силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и проводники с током. А. Ампером был установлен закон, определяющий силу, действующую на элемент тока в магнитном поле. Так как создать обособлений элемент тока нельзя, Ампер изучал поведение подвижных проволочных замкнутых контуров различной формы.

Закон Ампера: на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле индукции В, действует сила, пропорциональная длине отрезка проводника DI, силе тока I, протекающего по проводнику, и индукции магнитного поля В: F = B×I×Dl sina

где a — угол между направлением тока в проводнике и направлением вектора В.Эта сила имеет максимальное значение при a = p/2. Если проводник расположен вдоль линий магнитной индукции, то эта сила равна нулю.

Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки

Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Эта сила всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и вектор В. Зная направление и модуль силы, действующей на любой участок проводника Dl можно вычислить силу, действующую на весь проводник. Для этого нужно найти сумму сил, действующих на все участки проводника.

Магнитным потоком через поверхность DS называют физическую величину, равную произведению В_n (проекции вектора магнитной индукции на нормаль к поверхности) на площадь этой поверхности: DФ = B_nDS = BDS cosa, где a — угол между направлением нормали п и вектором индукции В.Так как B_n = В cos a — величина скалярная, скаляром является и магнитный поток. Магнитный поток Ф характеризует число линий магнитной индукции, про ходящих через данную поверхность. В зависимости от того, какой знак имеет cos a, магнитный поток может быть положительным (Ф > 0) и отрицательным (Ф < 0). Знак cos a зависит от выбора положительного направления нормали. Положительное направление нормали задается направлением тока, протекающего по рассматриваемому контуру. Магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю, так как число входящих силовых линий равно числу выходящих. Единица магнитного потока — вебер (Вб).

Движущиеся электрические заряды создают вокруг себя магнитные поля, которые распространяются в вакууме со скоростью света с. Если же заряд движется во внешнем магнитном поле, то происходит силовое взаимодействие магнитных полей, определяемое по закону Ампера. Процесс взаимодействия магнитных полей исследовался Лоренцем, который вывел формулу для расчета силы, действующей со стороны магнитного поля В на заряд Q, движущийся со скоростью υ.

Сила, с которой поле действует на каждый отдельный заряд (сила Лоренца) одится по формуле: Fл =q×υ×B× sin a, где a - угол между вектором скорости заряда υ и вектором магнитной индукции В. Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам υ и В.

Для движущегося положительного заряда направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. С изменением знака заряда направление силы меняется на противоположное. Анализируя формулу Fл, можно сделать выводы: а) если скорость заряда υ = 0, то Fл = 0, т. е. магнитное поле не действует на неподвижную заряженную частицу; б) если a = 0, то sin a = 0 и Fл = 0, т. е. если частица движется так, что вектор ее скорости υ параллелен вектору магнитной индукции В, то на нее со стороны магнитного поля силы не действуют. Так как сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно вектору скорости летящей частицы, то она не изменяет модуля скорости, а изменяет лишь направление движения частицы. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен направлению скорости заряженной частицы, то сила Лоренца искривляет траекторию движения, выполняя роль центростремительной силы. Действие этой силы не приводит к изменению кинетической энергии заряженной частицы, т. е. сила Лоренца не совершает работу.

1. Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, то она движется по окружности, радиус R которой можно определить из условия равенства центростремительной силы и силы Лоренца:

отсюда

2. Частица, скорость υ которой направлена под углом β к В, движется по винтовой линии и как бы навивается на силовую линию. Шаг спирали h определяется тангенциальной составляющей υ скорости частицы. Радиус спирали R зависит от ее нормальной составляющей υ_n.