Теоретические сведения

Практическое занятие №3

Цель занятия: Освоить методику решения задач, используя законы движения планет.

Теоретические сведения

При решении задач неизвестное движение сравнивается с уже известным путём применения законов Кеплера и формул синодического периода обращения.

Первый закон Кеплера. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон Кеплера. Радиус-вектор планеты описывает в равные времена равные площади.

Третий закон Кеплера. Квадраты времен обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:

Для определения масс небесных тел применяют обобщённый третий закон Кеплера с учётом сил всемирного тяготения:

где М₁ и М₂ -массы каких-либо небесных тел, а m₁ и m₂ - соответственно массы их спутников.

Обобщённый третий закон Кеплера применим и к другим системам, например, к движению планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты. Для этого сравнивают движение Луны вокруг Земли с движением спутника вокруг той планеты, массу которой определяют, и при этом массами спутников в сравнении с массой центрального тела пренебрегают. При этом в исходной формуле индекс надо отнести к движению Луны вокруг Земли массой , а индекс 2 –к движению любого спутника вокруг планеты массой . Тогда масса планеты вычисляется по формуле:

где Т_л и α_л- период и большая полуось орбиты спутника планеты , М⊕ -масса Земли.

Формулы, определяющие соотношение между сидерическим (звёздным) Т и синодическим периодами S планеты и периодом обращения Земли , выраженными в годах или сутках,

а) для внешней планеты формула имеет вид:

б) для внутренней планеты:

Задание: записать конспект и ответить на вопросы теста:

1.Чему равна большая полуось орбиты Урана, если звездный период обращения этой планеты вокруг Солнца составляет 84 года? Период обращения Земли вокруг Солнца 1 год, а большая полуось орбиты Земли 1 а.е.

a) 8 а.е.

b) 18,2 а.е

c) 19,2 а.е

2. Что такое перигелий орбиты планеты?

a) наиболее удалённая от Солнца точка орбиты планеты

b) ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты

c) центр орбиты планеты

3.Большая полуось орбиты Земли- это расстояние, принятое за ...

a) астрономическую единицу

b) земную единицу

c) планетную единицу

4.Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

a) Это первый закон Кеплера

b) Это второй закон Кеплера

c) Это третий закон Кеплера

5.Эксцентриситет у орбиты Земли 0,017, а у орбиты Меркурия 0,2016. У какой из этих планет орбита более "сплюснута"?

a) Эксцентриситет на это не влияет

b) У Земли

c) У Меркурия

6.О каких периодах вращения синодических или сидерических идёт речь в третьем законе Кеплера?

a) Синодические

b) Сидерические

c) Это не имеет значения