Тема: Решение дифференциальных уравнений

Тема: Решение дифференциальных уравнений

Решить самостоятельно.

Марков, Станишевская, с. 153, № 11.5 (а – в).

11. 5. Проинтегрировать дифференциальные уравнения, найти указанные частные решения и построить их.

а) y´ = 3x²; y(0) = 2;

б) y´´ = 2; y(0) = 1; y´(0) = − 2;

в) y´´´ = 6; y(0) = 1; y´(0) = 3; y´´(0) = 6.

Пример.

1. Дано семейство функций y = x + C , где C – параметр. Найти дифференциальное уравнение с заданным семейством решений.

2. Для семейства функций x + y + C(1 – xy) = 0 найти дифференциальное уравнение.

Решить самостоятельно.

Марков, Станишевская, с. 153, № 11.6 (а – г).

Литература по теме:

1. Сборник задач и упражнений по высшей математике для студентов экономических специальностей: в 2 ч. / Л.Н.Гайшун, Н.В.Денисенко, А.В.Марков (и др.). – Минск: БГЭУ, 2014. – Ч.2. – 270 с.

2. Шилкина, Е. И. Высшая математика: Часть 2. Учеб.-практ. пособие / Е. И. Шилкина, М. П. Дымков, В. А. Рабцевич. – Мн. : БГЭУ, 2014. – 167 с.