Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Вспоминаем последние уроки четверти, открываем классную работу с объяснением материала.

1. Правила решения неравенств

1. Неравенство 5х – 11 > 3 содержит переменную х. При подстановке некоторых числовых значений вместо х мы можем получить как верное, так и неверное числовое неравенство. Н а п р и м е р:

при х = 4 неравенство 5 · 4 – 11 > 3 – верное (9 > 3), а

при х = 2 неравенство 5 · 2 – 11 > 3 – неверное (–1 > 3). Говорят, что число 4 является решением неравенства или удовлетворяет неравенству.

О п р е д е л е н и е 1: Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

О п р е д е л е н и е 2: Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

2. Чтобы решать неравенства, необходимо уметь их преобразовывать к неравенству вида ах > b или ax < b (где a и b – некоторые числа). Неравенства такого вида называют линейными неравенствами с одной переменной. Данное неравенство должно быть равносильно исходному.

О п р е д е л е н и е 3: Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.

3. По учебнику на с. 177 разобрать основные свойства, используемые при преобразовании неравенства с одной переменной к равносильному неравенству.

4. Разобрать примеры 1, 2 по учебнику со с. 177–178.

2. Выполнение упражнений

1) №835 Образец

а) х + 8 > 0;

х > –8;