СФЕРА.. Образцы задач

Название дисциплины: «Математика»
Номер группы: ТОР 19-1
Форма и дата занятия: Практическая работа 15.05.2020 г.
ФИО преподавателя: Раимгулова Зулейха Фазыловна raimgulova1961@mail.ru
Срок выполнения (сдачи) задания: 15.05.2020г.

Дата консультации: 15.05.2020

Задание:Изучить теоретический материал и выполнить практическую работу

Тема: Практическая работа №66 Шар и сфера

Цель: закрепить навыки решения практических задач на вычисление площади поверхности сферы и уравнение сферы.

Теоретическая часть:

СФЕРА.

Определение:Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, которые расположены на данном расстоянии от данной точки.

Основные элементы:

Данная точка – центр сферы.

Данное расстояние – радиус сферы.

Радиус сферы –любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Диаметр сферы –отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Диаметр сферы равен 2R.

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра.

ШАР.

Определение: Шаром называется тело, ограниченное сферой.

Основные элементы:

Радиус шара –любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Диаметр шара –отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Диаметр сферы равен 2R.

Центр шара – точка О.

Шаровый сегмент – это часть шара отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью

Шаровый сектор - тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов

Шаровый слой- часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями

Образцы задач

1. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2; 0; 0) и R = 4

Формула расстояния между точками (х-х₀)² + (y-у₀ )² + (z- z₀)² = R²

Учитывая координаты точки имеем:

(х-2)² + y² + z² = 16

2. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см.

S= 4 R² = 4* 3,14 *36 = 452,16

3. Площадь сферы равна 256π см2. Найдите радиус сферы

S= 4 R² R² = 256π : =64 отсюда R=8см

12 Следующая ⇒