Признак параллельности плоскостей.

Тема «Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач»

Определение: Плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

Пересекающиеся плоскости	Параллельные плоскости

Признак параллельности плоскостей.

Теорема 1.7 Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Дано:

Доказать:

Существование плоскости параллельной данной.

Теорема 1.8 Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

Свойства параллельных плоскостей.

1 свойство: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

2 свойство: Отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, равны.

а и

АВ СД

Вопросы для самоконтроля

1. Какие плоскости называются параллельными?

2. Сформулируйте признак параллельности плоскостей.

3. Сколько плоскостей, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на данной плоскости?

4. Какие два свойства параллельных плоскостей вы знаете?

Изобразите в тетради

Две параллельные плоскости плоскость которая пересекает обе эти плоскости по прямым АВ ,СО и точку Q, которая не принадлежит этим двум плоскостям. Сделайте соответствующую запись.