ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 32. Содержание работы

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 32

Тема: решение задача на перпендикулярность прямых и плоскостей п пространстве

Норма времени:2 часа

Цели и задачи:определение, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах; умение выполнять чертежи по условию задачи;

умение оформлять решение задачи.

Приобретаемые умения и навыки:умение применять изученные теоремы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач;

Оснащение рабочего места:инструкционная карта

Литература: УчебникБашмаков М.И. Математика: Алгебра и начала анализа и геометрия. Рек. ФГАУ «ФИРО» М.: Академия, 2017.

Содержание работы

I вариант.

1. Дано: АВ ┴ α, CD ┴ α, AB=CD.Определить вид четырехугольника ABCD.

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что: AD ┴ (DCC₁). 3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите SB, если SA=20 см, АО=16 см, ОВ=5см. 4. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояния от точки S до вершин прямоугольника, если расстояние от точки S до плоскости АВС равно 24 см, АВ=12 см, ВС=16 см. 5. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длинной 16 см. Основание перпендикуляра, вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы.

II вариант.

1.Дано: ABCD параллелограмм АВ ┴ α, АС=8. Найти BD 2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что: BB₁ ┴ (ABC). 3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите АО, если SB=17 см, ОВ=15 см, SA=10 см. 4. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника 6 и 8 см, а SA=13 см. 5. Из точки, к плоскости треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 См проведен перпендикуляр, основание которого вершина угла противоположная стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки, до плоскости треугольника.

Контрольные вопросы

1) Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.

1.Перпендикуляр, проведенный плоскости _______________; 2. Основание перпендикуляра __________________; 3. Наклонная, проведенная к плоскости _________________; 4. Основание наклонной ________________________; 5. Проекция наклонной ________________________;

2) Внесите обозначения на рисунок и укажите

12 Следующая ⇒