Показательная функция, её свойства и график

Показательная функция, её свойства и график

Построим графики функций и .

Составим таблицу значений для функции :

х	-3	-2	-1
у

Составим таблицу значений для функции :

х	-3	-2	-1
у

Функция, заданная формулой (где a > 0, ), называется показательной функцией с основанием а.

Основные свойства показательной функции.

Свойство 1.Область определения – множество R действительных чисел.

Свойство 2.Область значений – множество R₊ всех положительных действительных чисел. .

Свойство 3.При a > 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0 < a < 1 функция убывает на множестве R.

Свойство 4.При любых действительных значениях х и у справедливы неравенства:

; ; ; ;

Пример 1. Вычислите значение выражения .

Решение.

Ответ: 2.

Домашнее задание.

№ 448. Вычислите значение выражения: б) ; в) ; г) .

№ 448. Упростите выражение: а) ; б) .