Контакты

Случайная статья

Занятие 2. Регулярные (аналитические) функции. Необходимые сведения. Задания для решения в аудитории. Домашнее задание

ТФКП 4семестр

Занятие 2

Регулярные (аналитические) функции

Необходимые сведения

1. Формулы для вычисления значений функций:

(1)

(2) (3)

(4) (5)

(6)

2. Условия Коши – Римана для функции

: (7)

В декартовых координатах В полярных координатах

(8) (9)

Задания для решения в аудитории

1.Вычислить:

2.Выделить действительную и мнимую части следующих функций:

а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж)

3. Выделить действительную и мнимую части следующих функций:

а) , б) , в) , г) , д) , е)

4. Выделить действительную и мнимую части следующих функций:

а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж)

5.Доказать равенства:

а) , б) , в)

6.Вычислить:

а) , б) , в)

ТФКП 4семестр

7.Найти все точки, в которых обращаются в нуль функции:

а) , б) , в) , г) , д) е)

8.Найти все решения уравнений, изобразить решения на комплексной плоскости:

а) , б) , в) , г)

9.Найти значение модуля и главное значение аргумента заданных функций в указанных точках

а) б)

10.Проверить выполнение условий Коши – Римана :

а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж)

Домашнее задание

1.В тетради для Типового расчёта выполнить задание ТР №1(а,б)

2.Ефимов-Поспелов, том 3: №№13.1 – 13.29

(Из них обязательно №№13.10,13.18, 13.23, 13.29),

№№13.35 – 13.41 (обязательно №№13.36, 13.39),

№№ 13.42 – 13.51 (обязательно №№13.44, 13.51)

2*.Выделить действительную и мнимую часть у гамма-функции:

3.Доказать равенства

а) , б) , в) , г) , д)

4.Вычислить:

а) , б) , в)

5.Доказать неравенства:

а) , б)

6.Найти все решения уравнений, изобразить решения на комплексной плоскости:

а) , б) , в) , г)

7.Проверить выполнение условий Коши – Римана :

а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж)

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.