Теоретическая часть

Теоретическая часть

Шпоночные соединения служат для закрепления на валах и осях вращающихся деталей, а также для передачи вращающего момента от вала к ступице или наоборот от ступицы к валу. В основном применяют ненапряженные соединения призматическими шпонками. Шпонки выполняют со скругленными и плоскими концами. Шпонки закладывают в паз вала. Соединения сегментными шпонками являются разновидностью призматических шпонок. Призматические шпонки работают боковыми гранями (рисунок 1).

Рисунок 1

Критерием работоспособности соединения призматическими шпонками являются сопротивление смятию боковых поверхностей. Поперечное сечение шпонки подбирают по таблицам в соответствии с диаметром вала, потребная длина шпонки l определяется по длине ступицы: l = lст - 10 мм и уточняется по таблице. Выбранная шпонка проверяется на прочность.

Призматическая шпонка работает на смятие и срез. Стандартные шпонки на срез не рассчитывают, поскольку условие прочности на срез учтено при конструировании.

Пример обозначения шпонки с размерами b = 18 мм, h = 11 мм, l = 80 мм: «Шпонка 18x11x80 ГОСТ23360- 78».

Условие прочности на смятие:

σ_см = 2Т/d · A_см ≤ [σ_см ]илиσ_см = 2Т/d · (h – t ₁) · lр ≤ [σ_см],где

Т- вращающий момент;

А_см - площадь смятия;

h - высота шпонки;

l_р - расчетная длина;

для шпонок с плоскими концами lр = l,

для шпонок с закругленными концами lр = l – b;

b - ширина шпонки;

t₁ - глубина паза на валу.

Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице [σ_см] = 130...200 МПа.

Соединение сегментными шпонками проверяют на смятие и срез, так как шпонка узкая.

Условие прочности на срез: τ_с = 2·Т/d·b·l_р ≤ [τ_с].

Допускаемое напряжение среза [τ_с ] = 70...100 М Па. Если условие прочности на смятие не выполняется, на вал устанавливают две шпонки. Установка нескольких шпонок сильно ослабляет вал, поэтому в таких случаях используют шлицевые (зубчатые) соединения.

Таблица 2

Пример

Подобрать призматическую шпонку для соединения стального зубчатого колеса с валом диаметром d = 55 мм, передающего вращающий момент Т = 600 Н·м. Длина ступицы зубчатого колеса 70 мм. Нагрузка постоянная реверсивная.

Решение. Согласно стандарту, на призматические шпонки по заданному диаметру вала берем шпонку с размерами: b = 16 мм, h = 10 мм, t₁ = 6 мм (исполнение 1), учитывая длину ступицы, из стандартного ряда выбираем длину шпонки l = 63 мм; расчетная длина lр = l – b = 63 – 16 = 47 мм.

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σ_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [s]=2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σ_см ]= σ_т /[s]=320/2,5=140 Мпа.

Проверяем соединение на смятие:

σ_см = 2·Т/d· (h – t ₁) ·lр = 2·600/(55· (10-6) ·47) = 116 МПа

Так как 116 МПа ≤ 140 МПа, следовательно, прочность шпоночного соединения обеспечена; если подсчитать напряжения среза, то τ _ср ≈ 25 Мпа ≤ [τ _ср ] = 60 МПа.

⇐ Предыдущая 12