Контакты

Случайная статья

Практическое занятие 1.. Решение дифференциальных уравнений первого порядка.. Фронтальный опрос. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. с разделяющимися переменными.

Практическое занятие 1.

Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

Фронтальный опрос

1. Дать определение дифференциального уравнения.

2. Что такое порядок дифференциального уравнения?

3. Определить порядок дифференциальных уравнений:
а) ;
б) ;
в) .

4. Записать общий вид дифференциального уравнения –го порядка, первого порядка.

5. Что называется решением дифференциального уравнения.

6. Проверить, что данная функция является решением дифференциального уравнения:
а) ;
б) .

7. Записать общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

8. Как найти частное решение из общего?

9. Сформулировать задачу Коши. Записать частное решение дифференциального уравнения первого порядка.

10. Каков геометрический смысл решения дифференциального уравнения первого порядка?

11. Какой геометрический образ соответствует решению дифференциального уравнения ?

12. Как называется метод нахождения решения дифференциального уравнения?

13. Пояснить последовательность решения дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

Решение дифференциальных уравнений первого порядка

с разделяющимися переменными.

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

общий интеграл.

2.

3.

Ответ: – общий интеграл.

4. Найти частное решение уравнения

, если .

– общий интеграл

Используя начальные условия при , найдем :

.

Тогда – частное решение

5. Найти частное решение уравнения: , если .

Ответ: – частное решение.

Самостоятельно.

6.

– общее решение.

Каков геометрический смысл решения данного уравнения?

– уравнение окружности с центром в точке и

7. Найти частное решение уравнения:

, если при .

Ответ: – частное решение.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.