Лінійна алгебра. ПРАКТИЧНА РОБОТА №1. Системи лінійних рівнянь.. Розв'язування систем рівнянь за формулами Крамера, методом Гаусса, за допомогою оберненої матриці.. ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОЛЕКТИВНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ. Розв ′язати систему лінійних рівняннь за мето

1 Лінійна алгебра

ПРАКТИЧНА РОБОТА №1

1.6 Системи лінійних рівнянь.

Розв'язування систем рівнянь за формулами Крамера, методом Гаусса, за допомогою оберненої матриці.

Навчальна мета: навчити студентів оперувати розв’язування системи лінійних рівнянь різними способами;

Розвивальна мета: розвивати інтелект студентів, уміння аналізувати, класифікувати, робити умовиводи за аналогією;

Виховна мета: формувати в студентів загально навчальні вміння: культуру мовлення, чіткість і точність думки, критичність мислення, здатність відчувати красу ідеї, методу розв'язання задачі або проблеми.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОЛЕКТИВНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ

1. Розв ′язати систему лінійних рівняннь за формулам Крамера:

Розв’язання:

якщо , , , , де

, , ,

знаходимо: , ,

2. Розв ′язати систему лінійних рівняннь за методом Гаусса.

Розв’язання:

Зведемо початкову систему рівнянь к трикутному виду. Вилучимо x₁ з другого й третього рівнянь. Для цього перше рівняння помножимо на 2 та віднімемо від другого, потім перше рівняння помножимо на 3 та віднімемо від третього: