ИНСТРУКЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

ИНСТРУКЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

по выполнению практического задания № 5

Наименование предмета:«Техническая механика»

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Наименование работы: «Определение главного вектора и главного момента произвольной системы сил»

Время:90 мин

Цель (обучающая, развивающая, воспитательная):знать способы определения главного вектора и главного момента, уметь составить уравнения равновесия для двух и более сил

Форма отчета:тетрадь

Рекомендуемая литература:А.И. Аркуша «Техническая механика»

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение главного вектора.

2. Чему равен главный момент?

3. В чем сходство и в чем различие между главным вектором плоской системы сил и ее

равнодействующей?

4. Какие уравнения можно составить для уравновешенной плоской системы сил?

5. Чему равна равнодействующая произвольной плоской системы сил?

Указания к выполнению работы:

1. Повторить по учебнику тему «Плоская система произвольно расположенных сил»

2. Выпишите данные для вашего варианта (согласно нумерации в журнале)

№ варианта	F₁_, Н	F₂_, Н	F₃_, Н	F₄, Н	F₅, Н	№ варианта	F₁_, Н	F₂_, Н	F₃_, Н	F₄ Н	F_5, Н

3. Рассмотрите пример решения.

Пример.

К точкам А, B, С и D, образующим прямоугольник со сторонами АB = 80 см, BC = 120 см, приложены пять сил, как показано на рис. Определить главный вектор и главный момент этой системы сил, если F ₁ = 50 Н, F₂ = 74 Н, F₃ = 60 Н, F₄ = 40 Н, F₅ = 51 Н и угол α = 60^о. При определении главного момента центр приведения выбрать наиболее рациональным образом.

Решение

1. Примем за центр приведения точку А (в этой точке пересекаются линии действия трех сил из пяти) и ее же примем за начало координат, совместив ось x со стороной АB прямоугольника, а ось y – cо стороной DA.

2. Найдем проекции всех заданных сил на ось x, Н:

F_1x= F₁ = 50; F_{2 x} = F₂cos α = 74 ∙ cos 60^o = 37;

F₃_x = 0; F₄_x = - F₄ = - 40; F₅_x = 0.

3. Найдем проекции всех заданных сил на ось y, Н:

F_1y = 0; F_2y= -F₂ sin α = -74 sin 60^o = - 64;

F₃_y = F₃= 60; F₄_y = 0; F₅_y = F₅= 51.

4. Найдем проекции главного вектора на оси x и y:

F_гл_x = ∑ F _k_x = 50 + 37 – 40 = 47 Н;

F_гл_y = ∑ F _k_y = - 64 + 60 + 51 = 47 Н.

5. Как видно проекции получаются положительными и равными между собой. Это значит, что главный вектор направлен под углом 45 ^o к каждой из осей, т.е.

φ _x = φ _y= 45 ^o

и модуль главного вектора

F_гл = F_гл_x √2 = 47 √2 = 66, 5 Н.

Вектор F_гл приложен в точке А, принятой за центр приведения (рис.)

6. Находим главный момент, для этого предварительно определим моменты всех заданных сил относительно центра приведения (точки А);

T_A (F₁) = 0;

T_A (F₂) = 0;

T_A (F₃) = F₃∙ AB = 60∙ 0, 8 = 48 Н ∙ м;

T_A (F₄) = - F₄ ∙ AD = - 40 ∙ 1, 2 = - 48 Н ∙ м;

T_A(F₅) = 0.

Главный момент T _гл = ∑ T_A (F _k) = 48 – 48 = 0.

Таким образом, вследствие удачного выбора центра приведения сразу определяется равнодействующая F_{∑ :}ее модуль F_∑ = 66, 5 Н, линия ее действия MN проходит через точку A под углом φ _x= 45^o к стороне AB.

Ответ: F_гл = 66, 5 Н, T_гл= 0.

4. Решите свой вариант.

5. Ответьте на вопросы.

6. Сделайте вывод.