КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. ВАРИАНТЫ I и V

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ВАРИАНТЫ I и V

1. Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

2. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут одинаковые токи I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

3. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружности радиусами R₁ = 3 см и R₂ = 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

4. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток I = 6 А, находится в магнитном поле (В = 0,01 Тл) под углом a = 50° к линиям магнитной индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

5. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5 с^-1 вращается стержень длиной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

6. На стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

ВАРИАНТЫ II и VI

1. Магнитный момент р_m тонкого проводящего кольца p_m = 5 А×м². Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от кольца на расстояние r = 20 см (см. рисунок).

2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке к проводу текут одинаковые токи I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

3. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В = 0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R = 4,37 см.

4. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородноммагнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура на угол a = 50°. Определить совершенную при этом работу А.

5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 5 с^-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

6. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = А₁sinw₁t и у = А₂cosw₂t, где А₁= 8 см, А₂= 4 см, w₁ = w₂ = 2 с^-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

ВАРИАНТ III

1. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке А (см. рисунок). Расстояние d = 10 см.

3. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле В = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить радиус R винтовой линии.

4. В однородном магнитном поле, перпендикулярно линиям магнитной индукции, расположен плоский контур площадью S = 100 см². При неизменной силе тока I = 50 А его переместили в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,5 Дж.

5. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл) так, что плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

6. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых х = Аsinwt, где А = 5 см, w = 2 с^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t.

ВАРИАНТ IV

1. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке 0. Радиус дуги R = 10 см.

2. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 см², содержащая N = 500 витков провода, по которому течет ток I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент р_m катушки; 2) вращающийся момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j = 30° с линиями поля.

3. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом h = 4 мм. Определить магнитную индукцию В поля.

4. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу ток I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

5. Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции магнитного поля (В = 0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС e_max, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n = 40 с^-1.

6. Определить частоту n простых гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.