Олимпиадные кружки по физике. 9 класс.

Олимпиадные кружки по физике. 9 класс.

Лектор – Яворский Владислав Антонович, к.ф.-м.н., доцент МФТИ

Занятие №26. Закон сохранения энергии.

Темы: Работа. Мощность. Энергия (гравитационная, деформированной пружины). Закон сохранения энергии.

Задачи.

1. (Фольклор) Точечный груз массы M подвешен вертикально на тонкой невесомой нити длины L к неподвижной горизонтальной тонкой палочке.

А) На какую максимальную высоту поднимется груз, если ему исходно сообщить скорость u₀ в горизонтальном направлении?

Б) При какой минимальной скорости u₀нить может принять горизонтальное положение?

В) При какой минимальной скорости u₀груз сможет оказаться на расстоянии L вертикально вверх от палочки?

2. (МФТИ) Груз, висящий на лёгкой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, растягивает её на Δx₀ = 2 см. Какую работу надо затратить, чтобы утроить удлинение пружины (Δx₁= 6 см), прикладывая к грузу вертикальную силу?

3. (Фольклор) Тело вращается по круговой орбите вокруг Земли на небольшой высоте. На какую величину надо увеличить скорость тела, чтобы оно смогло улететь от Земли бесконечно далеко?

4. (Муниципальный этап, 2017 г., 10.2) Маленький шарик, заполненный водой, подвешен на нити длиной L. В нижней точке шарика имеется маленькое отверстие, из которого без начальной скорости, очень часто, вытекают капельки воды. Под шариком на расстоянии h от него расположена горизонтальная плоскость. Нить с шариком отклоняют от вертикали на угол φ₀ (φ₀ << 1) и отпускают. При каком значении h капелька, оторвавшаяся от шарика в его нижнем положении, попадает на плоскость в ту же точку, в которую попадает капелька, оторвавшаяся от шарика в момент его максимального отклонения от вертикали? Сопротивлением воздуха пренебречь. Примечание: для углов, выраженных в радианах при α << 1 sinα ≈ α, cosα ≈ 1− α²/2

5. (Муниципальный этап, 2016 г., 11.2) На тело имеющее массу m = 5 г начинает действовать единственная внешняя сила, график зависимости модуля которой от времени приведен на рисунке. При какой начальной скорости тела υ работа этой силы за все время ее действия окажется равной нулю? Как должна быть направлена эта начальная скорость по отношению к вектору силы, если он не меняет своего направления?

6. (Муниципальный этап, 2014 г., 11.1) На горизонтальном стальном листе покоится металлический брусок массой m = 1 кг с прикрепленной к нему изначально не деформированной пружиной. К свободному концу пружины прикладывают горизонтально направленную постепенно увеличивающуюся силу. Через некоторое время брусок начинает медленно перемещаться. Зависимость работы приложенной силы от перемещения точки приложения приведена в таблице. Определите коэффициент жесткости пружины, перемещение бруска и коэффициент трения бруска о поверхность стола.

x, см
A, мДж

7. (Муниципальный этап, 2014 г., 11.2) Гладкую горку высотой h с постоянным углом наклона α перемещают с постоянной скоростью υ относительно Земли (наклонной плоскостью вперёд) по горизонтальной поверхности. С неё начинает соскальзывать (без начальной скорости относительно горки) небольшая шайба массы m. Вычислите работу, которую за время всего спуска совершит над шайбой сила N реакции горки (в системе отсчета связанной с Землей).

8. (Муниципальный этап, 2011 г., 10.1) В цилиндрическом сосуде, частично заполненном некоторой жидкостью, плавает шарик массой m и диаметром D (рис.). Диаметр шарика чуть меньше диаметра внутренней части цилиндра. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью вынуть шарик из жидкости? Известно, что если шарик вынуть из цилиндра, то уровень жидкости понизится на Dh = 2D/3.

Эксперимент

1. (Фольклор) Дана автоматическая шариковая ручка с пружинным механизмом подачи и возврата стержня. Определите коэффициент трения скольжения ручки по гладкому столу, оцените погрешности.

Материалы: авторучка, линейки, учебник по физике.