Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



У р о к Стандартный вид числа. Задания для самопроверки. Объяснение нового материала.. Выделила те, которые неверно записаны.. Формирование умений и навыков.. Учимся правильно выполнять запись.



У р о к Стандартный вид числа

Цели: ввести понятие стандартного вида числа; формировать умение его применять при решении задач.

Задания для самопроверки

1. Упростить выражение:

1) 6х–5у7 · 2,5х7у–6;                          3) ;

2) 3,2a6b : (0,8a3b–3);                       4) .

Объяснение нового материала.

Стр. 222-223 учебника. Вводим определение стандартного вида числа.

Стандартный вид числа: а · 10п, где 1 ≤ а < 10, п – целое число, п – порядок числа.

 

Вы должны понять, что стандартный вид числа - это запись числа определенным образом, до запятой должен быть только один знак (одна цифра) отличный от нуля, дальше умножение на 10 в какой-то степени.

Понятие важное для сдачи ОГЭ!

З а д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить:

а) 2,3 · 109;                г) 8 · 10–5;                        ж) –3 · 10–15;

б) 1,23 · 10–11;           д) 4,2 · 1005;        з) 0,24 · 10–17;

в) 15 · 1014;               е) 5,8 · 1023;                    и) 10 · 104.

Выделила те, которые неверно записаны.

После усвоения понятия показать, как оно может быть применено на практике (разобрать примеры на с. 211–212 учебника).

Формирование умений и навыков.

1. Представьте в виде степени числа 10 выражение: Это задание вам знакомо с уроков физики.

а) 1000 · 10–6;                       д) 0,1 · 100 · 10–5;

б) 10–10 · 10–5;                       е) 10000;

в) 10–8 : 104;                          ж) 0,001;

г) (10–2)3;                    з) 0,01 · 100.

№ 1014. Учимся правильно выполнять запись.

а) 52000000 = 5,2 · 107.

П р и м е ч а н и е. На этом примере разбираем, что в стандартном виде числа
а · 10п, а  [1; 10). В исходном числе мы перенесли запятую на 7 цифр влево, то есть уменьшили число в 107 раз. Поэтому 52000000 больше 5,2 в 107 раз.

б) 2180000 = 2,18 · 106.

в) 675000000 = 6,75 · 108.

г) 40,44 = 4,044 · 101.

д) 0,00281 = 2,81 · 10-3.

П р и м е ч а н и е. На этом примере разбираем, что в исходном числе мы перенесли запятую на 3 цифры вправо, то есть увеличили число в 103 раз. Поэтому 0,00281 меньше 2,81 в 103 раз.

е) 0,0000035 = 3.5 · 10–6.

№ 1015.

б) 117 · 105 = 1,17 · 102 · 105 = 1,07 · 107;

г) 0,06 · 105 = 6 · 10–2 · 105 = 6 · 103.

№ 1016.

б) 6000000 = 6 · 106;

г) 0,85 = 8,5 · 10–1;

е) 0,000282=2,82 · 10–4;

з) 0,042 · 102 = 4,2 · 10–2 · 102 = 4,2 · 100.

№ 1017.

Масса Земли равна 6 · 1021 т.

Масса атома водорода равна 1,7 · 10–21 г.

 № 1018.

а) 3,8 · 103 (т) = 3,8 · 103 · 103 (кг) = 3,8 · 103 · 106 (г) = 3,8 · 109 (г);

б) 1,7 · 10–4 (км) = 1,7 · 10–4 · 103 (м) = 1,7 · 10–1 · 102 (см) = 1,7 · 10 (см);

в) 8,62 · 10–1 (кг) = 8,62 · 10–1 · 10–3 (т) = 8,62 · 10–4(т);

г) 5,24 · 105 (см) = 5,24 · 105 · 10–2 (м) = 5,24 · 103 (м).

6. Выполните действия. Результат запишите числом в стандартном виде:

а) (2,8 · 105) · (2,5 · 10–7);

б) (5,7 · 104) : (3,8 · 10–3);

в) 6,2 · 10–2 + 4,8 · 10–2.

Р е ш е н и е

а) (2,8 · 105) · (2,5 · 10–7) = (2,8 · 2,5) · (105 · 10–7) = 7 · 10–2.

б) (5,7 · 104) : (3,8 · 10–3) = (5,7 : 3,8) · (104 : 10–3) = 1,5 · 107.

в) 6,2 · 10–2 + 4,8 · 10–2 = 10–2 · (6,2 + 4,8) = 11 · 10–2 = 1,1 · 10–3.

Домашнее задание:№ 1015 (а, в), № 1016 (а, в), № 1019(а,в), № 1020(а)

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.