С учетом (3.2.4) получим

С учетом (3.2.4) получим

γ_v =n·q·μ (3.2.6)

Для диэлектрика плоского конденсатора с поперечным сечением S, равным площади каждого электрода и толщиной диэлектрика d, (расстояние между электродами)

ρ_v=R·S/d. (3.2.7)

В системе СИ рассмотренные в формулах параметры выражаются в следующих единицах: j—А/м², Е—В/м, n-м^-3, q—Кл, v—м/с, μ—м²/В·с, ρ— Ом-м, γ—1/Ом·м=См/м.

3.2.4 Поверхностное сопротивление твердых диэлектриков

Если на поверхность диэлектрика нанести полоски электродов шириной “в”, разместив их на расстоянии “а” друг от друга, то удельное поверхностное сопротивление ρ_s будет пропорционально поверхностному сопротивлению R_s, “в” и обратно пропорционально “а”, т. е. ρ_s=R_s·b/a. ρ_s - твердых диэлектриков является параметром диэлектрика и зависит от природы диэлектрика, температуры, влажности, приложенного напряжения. Характер этих зависимостей то влажности в общем случае сходен с аналогичными зависимостями для ρ_v·ρ_s-диэлектриков и связан с величиной краевого угла смачивания и твердостью диэлектрика. Чем меньше краевой угол и выше твердость, тем ниже ρ_s увлажненного диэлектрика. Сильно увлажняются полярные и пористые диэлектрики. При нагревании увлажненной изоляции ρ_s таких материалов может расти с повышением температуры с последующим спадом после высушивания. При низких температурах ps высушенного материала имеет значительно более высокие значения (на 6-7 порядков выше). Для увеличения значения ρ_s -диэлектриков пользуются различными приемами: промывкой в кипящей дистиллированной воде или растворителях, прогреванием до достаточно высокой температуры, покрытием поверхности влагостойкими лаками, глазурями, размещением изделий в защитных корпусах и оболочках и т.п.

3.2.5 Электропроводность газообразных диэлектриков

В области слабых электрических полей носители заряда в газах появляются в результате воздействия на нейтральные молекулы газа быстрых частиц, квантов света, радиоактивного, ультрафиолетового и др. излучения. Часть нейтральных молекул газа при этом распадается на положительные ионы и электроны. Электроны в большинстве случаев захватываются другими нейтральными молекулами, образуя отрицательные ионы, которые участвуют в общем тепловом движении. Некоторая часть электронов, встречаясь с положительными ионами, рекомбинирует, образуя нейтральные частицы, при этом выделяется рекомбинационное излучение в виде квантов света. На длине свободного пробега ионы получают от электрического поля дополнительную скорость. Достигая противоположно заряженных электродов, носители зарядов нейтрализуются на них, и в цепи возникает электрический ток.

Вольт-амперная характеристика газообразного диэлектрика для слабых и средних полей (до 10⁶ В/м

На участке оав приближенно соблюдается закон Ома.), так как концентрация носителей заряда сохраняет постоянное значение вследствие равновесия между процессами ионизации и рекомбинации, и распределение потенциала линейно. Закон Ома выполняется в очень слабых полях до значений Е~1В/м. На участке ее (насыщение) скорость носителей заряда достигает значений, при которых они не успевают рекомбинировать и почти все достигают электродов. В постоянном поле в этом случае накапливается объемный заряд— положительный у катода, отрицательный у анода. Разряд на участке оавс называют несамостоятельным. На участке с а начинается ударная ионизация молекул электронами. Эта область сильных полей (для воздуха Е~10⁶ В/м) связана с самостоятельным разрядом. При напряженности Епр газ пробивается (самостоятельный разряд).

3.2.6 Электропроводность жидких диэлектриков

Основную роль в жидких диэлектриках играют два типа электропроводности: ионная и молионная.

В неполярных и слабополярных жидкостях носителями заряда в основном являются ионы, возникающие при диссоциации молекул примесей. Степень диссоциации (отношение числа диссоциированных молекул к общему числу молекул жидкости) зависит от химической природы примесей, концентрации и диэлектрической проницаемости. Степень диссоциации возрастает с увеличением ε. Собственная электропроводность наблюдается при диссоциации молекул жидкости с ионным характером связи.

Электронная электропроводность может наблюдаться в сильных полях при эмиссии электронов с катода в тщательно очищенных от примесей жидкостях.

Молионная электропроводность характерна для коллоидных растворов, например для многих электроизоляционных лаков в неотвержденном состоянии, содержащих мелкодисперсный наполнитель, пигмент и др. Знак заряда частицы будет положительным, если диэлектрическая проницаемость частиц — больше ε растворителя и наоборот. Такие заряженные частицы называют молионами.

Удельное сопротивление жидкостей уменьшается с ростом температуры по экспоненциальному закону

ρ=В·ехр(W/кТ), (3.2.8)

где В - константа, W - энергия диссоциации, к - постоянная Больцмана. По аналогичному закону изменяется и вязкость жидкости.

Для неполярных жидкостей (бензол, трансформаторное масло) ρ>10¹⁰ - 10¹³ Ом·м, для слабополярных (совол, касторовое масло) ρ=10⁸-10¹⁰ Ом·м, для сильнополярных (дистиллированная вода, этиловый спирт, ацетон) ρ=10³-10 Ом·м. Закон Ома в жидкостях нарушается в сильных полях. Возможные причины: диссоциация молекул жидкости, приводящая к резкому росту концентрации ионов; увеличение подвижности ионов; автоэлектронная эмиссия электронов с катода в тщательно очищенных жидкостях.

3.2.7 Электропроводность твердых диэлектриков

Для твердых диэлектриков наиболее характерна ионная электропроводность. В кристаллических веществах ионную проводимость можно объяснить, исходя из представлений о внутренних нарушениях структуры или о дефектах решетки.

Согласно Я. И. Френкелю под действием тепловых флуктуаций ионы получают иногда энергию, достаточную, чтобы покинуть нормальные положения в решетке и попасть в пространство между нормально закрепленными ионами. При тепловом возбуждении эти межузельные ионы перескакивают из одного положения в другое, а если к кристаллу приложено поле, то в направлении поля более часто. Если при движении по кристаллу ион встречает вакантное место, то он снова закрепляется в узле решетки. Такой процесс приводит к обмену атомов местами, т.е. к диффузии. Коэффициент диффузии Д связан с подвижностью соотношением Нернста-Эйнштейна

μ/D=q/кТ, (3.2.9)

где μ — подвижность, q — заряд, к — постоянная Больцмана, Т — температура. Коэффициенты диффузии, вычисленные по этой формуле при комнатной температуре, очень малы, не более 10^-5см²/с, а подвижность 10^-4см² /В·с.

В процессе электропроводности играют роль не только собственные ионы решетки, но и ионы примесей, особенно с высокой подвижностью. К таким ионам относятся ионы Ма⁺, К⁺, Н⁺, роль которых велика уже при комнатной температуре. К числу примесных ионов с большой подвижностью относятся также ионы Си⁺,Aи⁺, Аg⁺. Для таких ионов D=10^-5-10^-7см²/c, M=10^-2-10^-4 см²/B·с.

Возможен и другой механизм электропроводности кристаллов — по Шоттки, при котором дефекты образуются в результате удаления равного числа анионов и катионов из нормальных узлов решетки, и помещении их в новые узлы на внешних и внутренних поверхностях кристалла. В этом случае вакансии перемещаются по кристаллу вследствие переноса в незанятый узел ионов из соседних узлов. Для многих ионных кристаллов удельная электропроводность экспоненциально зависит от температуры

γ=q·n·μ/γ₀^{ехр(-Wа/kT)}, (3.2.10)

где Wа=W/2+U, а W=W_f или W=W_B—энергия образования дефектов по Френкелю или по Шоттки в зависимости от типа дефектов, U — энергия активации ионов.

В координатах lnу=f(1/Т) эта зависимость представляется в виде прямой линии, либо в виде линии с изломом, если имеются два различных механизма проводимости (рис. 3.2.2).

рис 3.2.2

В этом случае зависимость γ от 1/Т будет представляться суммой двух экспонент

γ=γ₁^exp^(-^Wal^/^kT⁾+γ₂^exp^(-^Wa^2/^kT⁾. (3.2.11)

Для низкотемпературного участка NaCI по экспериментальным данным W_a1=l,7—2,2 эВ. В низкотемпературной области проводимость в основном определяется примесями и кривая в этой области имеет более слабый наклон.

В некоторых твердых неорганических диэлектриках, например в титаносодержащей керамике, возможна электронная или дырочная электропроводность.

Электропроводность полимерных диэлектриков носит в основном ионный характер. Источником ионов могут быть как сами молекулы, так и ионогенные примеси. По данным Б. И. Сажина энергия ионизации молекул примесей ионогена всего лишь 0,2 эВ и менее, концентрация свободных ионов в полимерах очень мала и составляет 10²⁰—10²² м³ Ширина запрещенной зоны у полимерных диэлектриков, например у фторопласта - 4, — велика: W= 10,07 эВ. Однако у некоторых полимерных диэлектриков может наблюдаться также и электронная проводимость, например у полимеров с сопряженными двойными связями, у которых ширина запрещенной зоны невелика. Концентрация электронов или дырок в полимерах зависит от их химического состава (строения) и условий обработки, может меняться в широких пределах: от 10¹⁶ до 10²⁶ м^-3. Зависимость In y=F(l/T) для полимеров вплоть до температуры стеклования Те носит линейный характер.

3.2.8 Зависимость удельной электропроводности от напряженности электрического поля

В области слабых полей увеличение удельной проводимости (уменьшение сопротивления изоляции) с повышением приложенного напряжения можно объяснить, наряду с образованием объемных зарядов, плохим контактом между электродом и диэлектриком, изменением под действием поля формы и размеров включений влаги, ионизацией газовых включений и др. В сильных полях 10—100 МВ/м зависимость удельной проводимости от напряженности Е хорошо описывается эмпирической формулой Пуля, а в некоторых случаях формулой Френкеля.

У полимерных диэлектриков существенного отклонения от закона Ома для электрической проводимости, обусловленной сквозным током, не обнаружено вплоть до напряженностей 10⁷—10⁸ В/м. Значительные отклонения от закона Ома наблюдаются для эффективной электрической проводимости, т.е., с учетом поляризации и времени выдержки образца под напряжением. В этом случае зависимость γ=F(E) обусловлена нелинейной зависимостью поляризованности от напряжения для высоковольтной поляризации, а не эффектами Пуля—Френкеля.

3.3 ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

3.3.1 Определения

Диэлектрические потери — та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла. Нагрев диэлектрика в постоянном электрическом поле зависит от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлении (или удельной проводимости). Если известно сопротивление диэлектрика в Омах, то потери мощности в нем в ваттах можно подсчитать по известному соотношению

P=U²/R, (3.3.1)

где U — напряжение, В.

Для сопоставления потерь различных материалов лучше пользоваться удельными потерями, которые для единичного объема диэлектрика в виде куба со стороной 1 м будут определяться по формуле

Руд=Е²/ρ, (3.3.2)

или

Руд = E²·V, (3.3.3)

где Е — напряженность электрического поля, ρ — удельное электрическое сопротивление, v — удельная электрическая проводимость.

В переменном электрическом поле диэлектрические потери (диэлектрическое поглощение) связаны в основном с процессами установления поляризации. Упругие, быстропротекающие виды поляризации — электронная и ионная вызывают поглощение энергии электрического поля на частотах инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, когда частоты собственных колебаний ионов и электронов совпадают с частотой электрического поля. Основным источником диэлектрических потерь в широкой области радиочастот в большинстве случаев являются релаксационные виды поляризации, связанные с тепловым движением ионов, электронов или полярных молекул, радикалов, доменов или объемных зарядов, локализованных на неоднородностях.

При рассмотрении потерь на переменном напряжении закономерности получаются более сложные, чем на постоянном напряжении. Когда говорят о диэлектрических потерях, то, обычно, имеют ввиду потери при переменном напряжении.

В электрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком, т.е. диэлектриком без потерь, вектор тока опережает вектор напряжения на 90°. В реальных диэлектриках угол между током Iс, протекающим через емкость, и напряжением меньше 90° за счет потерь, которые вызывают протекание активного тока Iа, совпадающего по фазе с напряжением. Векторные диаграммы для идеального диэлектрика и упрощенная векторная диаграмма диэлектрика с потерями показаны на рис. 3.3.1. На этом же рис. показаны схемы замещения диэлектрика без потерь и с потерями (а, б, в).

рис 3.3.1

Чисто формально в простейшем случае схема замещения может быть выбрана из параллельно или последовательно соединенных емкости и активного сопротивления.

Угол 6, дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрических потерь. Как видно из векторной диаграммы тангенс этого угла равен отношению активного и реактивного токов

tgδ=Ia/Ic (3.3.4)

или отношению активной мощности Ра к реактивной Рр

tgδ=Pa/Pp. (3.3.5)

Иногда для характеристики устройства с диэлектриком определяют добротность — параметр, обратный тангенсу угла диэлектрических потерь

Q=1/tgδ=ctgδ (3.3.6)

У материалов, применяемых на повышенных частотах и при высоких напряжениях, tgδ лежит в пределах 10^-3 —2·10^-4 для низкочастотных диэлектрических материалов — полярных диэлектриков значения tgδ обычно 10^-1—10^-2 для слабополярных—до 10^-3.

3.3.2 Полные и удельные диэлектрические потери

Используя рис. 3.3.1 б получим выражение для расчета полных диэлектрических потерь

P=U²·ω·tgδ, (3.3.7)

где ω =2лf—угловая частота.

Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле

C=εε_oS/d, (3.3.8)

где S=1 м², d=l м и E=U/d получим

P=Е²(εε_oS/d)·f·tgδ (3.3.9)

p=E²ε·f·tgδ/1,8·10¹⁰,Вт/м³(3.3.10)

или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим

P=E²·γ_a, (3.3.11)

где γ_a — активная удельная электрическая проводимость на переменном напряжении, которая будет определяться выражением

γ_a=ε·f·tgδ/l,8·10¹⁰, См/м. (3.3.12)

Не трудно видеть, что диэлектрические потери и активная удельная проводимость на переменном напряжении больше соответствующих параметров на постоянном напряжении.

Аналогичным образом можно получить выражение для диэлектрических потерь с использованием последовательной схемы замещения. В этом случае получается

P=U²·ω·C·tgδ/(l+tg²δ) (3.3.13)

Видно, что для диэлектриков с малым tgδ величиной (tgδ)² можно пренебречь, тогда будет наблюдаться равенство формул потерь для параллельной и последовательной схем замещения.

Коэффициент диэлектрических потерь. Для упрощения расчетов часто пользуются комплексными величинами. Комплексная диэлектрическая проницаемость записывается в виде

ε*= ε'-jε", (3.3.14)

где действительная часть ε' имеет физический смысл относительной диэлектрической проницаемости ε, а ε" характеризует потери

ε*= ε·tgδ (3.3.15)

и называется коэффициентом диэлектрических потерь.

Можно выделить следующие основные виды диэлектрических потерь.

Потери на электропроводность — характерны для всех без исключения диэлектриков. Наблюдаются при постоянном и переменном напряжении. В однородных неполярных диэлектриках являются единственным видом потерь.

Релаксационные потери — обусловливаются поляризацией диэлектриков. Вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленных поляризаций.

Потери, обусловленные неоднородностью — проводящими и газовыми

включениями, слоистостью и т.п. Эти потери являются дополнительными релаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь, обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном для композиционных и слоистых диэлектриков.

Ионизационные потери, возникающие в диэлектриках, содержащих поры или газовые включения.

Резонансные потери, возникающие на частотах, совпадающих с собственными частотами колебаний электронов или ионов.

3.3.3 Потери на электропроводность

Протекание сквозного тока через диэлектрик как в постоянном, так и в переменном электрическом поле приводит к диэлектрическим потерям на электропроводность. Потери сквозной проводимости будут единственным видом потерь в однородном неполярном диэлектрике, для которого можно использовать простейшую параллельную схему замещения. Для такой схемы замещения по определению

tgδ= = , (3.3.16)

т.е. tgδ будет обратно пропорционален частоте. Потери на электропроводность будут наблюдаться также и в полярных диэлектриках. Так как tgδ диэлектриков пропорционален активной проводимости, то ясно, что tgδ будет следовать за изменением γ_а, которая увеличивается экспоненциально с увеличением температуры. Поэтому для неширокого диапазона температур можно написать

tgδ=tgδ_оехр(αТ), (3.3.17)

где α и Т— постоянные, характерные для данного диэлектрика.

Значения tgδ неполярных полимеров (полиэтилена, политетрафторэтилена) ничтожно малы и лежат в диапазоне (2-5)·10^-4, см. рис. 3.3.2.

рис. 3.3.2

На высоких частотах tgδ, обусловленный сквозным током, менее 10^-4. Следует иметь ввиду, что tgδ конденсатора с неполярным диэлектриком с ростом частоты уменьшается не беспредельно, а, начиная с некоторой частоты, начинает линейно возрастать.

Рост составляющей tgδ обусловлен потерями в металлических (проводящих) частях, которые увеличиваются с ростом частоты. Следовательно, на общей зависимости tgδ конденсатора с диэлектриком от частоты при некотором значении частоты должен иметь место минимум. В случае конденсатора с полярным диэлектриком, начиная с некоторой частоты, потери в обкладках также будут возрастать линейно (рис. 3.3.3).

рис. 3.3.3

3.3.4. Релаксационные потери

Основные причины, вызывающие протекание через диэлектрик абсорбционных токов, приводящих к релаксационным потерям, перечислены в разделе об электропроводности диэлектриков (ток абсорбции). Отметим, что потери релаксационного характера могут наблюдаться не только в полярных диэлектриках, но и в неполярных, например при наличии пористой или слоистой структуры, когда становится возможна ионизация газовых включений, накопление объемных зарядов и др. Появление абсорбционных токов в полярных диэлектриках под действием внешнего поля, наряду с неоднородностью, обусловлено, главным образом, ориентацией полярных молекул.

В вязких жидкостях полярные молекулы - диполи, ориентируясь во внешнем поле преодолевают силы внутреннего трения (вязкость) в результате чего часть электрической энергии превращается в тепло. В твердых диэлектриках релаксационные потери вызываются как процессами установления дипольной поляризации, так и поляризацией, определяемой слабосвязанными ионами.

Зависимость tgδ от частоты для релаксационных поляризаций имеет наибольшую физическую ясность для полярных жидкостей, в которых дипольные молекулы могут сравнительно легко вращаться друг относительно друга, преодолевая силы вязкого трения. Если пренебречь потерями сквозной проводимости, то для чисто дипольного механизма потерь при частоте ω_д (рис. 3.3.4) будет наблюдаться максимум (кривая 1). Условие максимума ω_д·τ~1, где τ - время релаксации. Увеличение tgδ происходит до тех пор, пока время релаксации дипольных молекул τ <<1/2f, т.е. с ростом частоты диполям не хватает времени для ориентации. Если в диэлектрике заметны потери сквозной проводимости, то они, в соответствии с выражением tgδ= уменьшаются сростом частоты (кривая 2). В этом случае суммарная зависимость имеет вид кривой 3.

рис. 3.3.4

Зависимость tgδ полярных диэлектриков от температуры Если пренебречь потерями сквозной проводимости, то, как и в зависимости tgδ от частоты, в температурной зависимости tgδ будет максимум, как показано на рис.3.3.5. Применительно к полярным жидкостям максимум можно объяснить тем, что начальное возрастание tgδ связано со снижением вязкости, уменьшением сил трения между диполями и, вследствие этого, их более легкой ориентации в электрическом поле, что приводит к росту tgδ. С другой стороны, с увеличением температуры нарастает тепловое хаотическое движение молекул дезориентирующее ориентацию диполей, что и приводит к уменьшению tgδ при достаточно высоких температурах tgδ обусловленный сквозной проводимостью (кривая 2), суммируется с кривой 1, давая кривую 3.

рис. 3.3.5

Зависимость tgδ от напряжения имеет нелинейный характер в диэлектриках с пористой структурой, в волокнистой или прессованной изоляции, пористой керамике и пластмассах и т. д. Зависимость tgδ от напряжения (напряженности поля) в этом случае носит название кривой ионизации - рис. 3.3.6.

рис. 3.3.6

Процесс ионизации пор начинается в точке А и завершается в точке В, после чего кривая несколько снижается из-за того, что поры приобретают большую проводимость и падение напряжения на них становится малым. В процессе ионизации пор часть кислорода переходит в озон О₃ и образуются окислы озона, вызывающие разрушение органической изоляции. В неорганической изоляции в большинстве случаев наличие пор также нежелательно. Например, частичные разряды в керамике, если она содержит поры и используется в качестве диэлектрика конденсатора, приведут к нестабильности частоты конденсатора (эффект “мерцания”).

Зависимость от влажности проявляется для гигроскопических диэлектриков, материалов волокнистых и с открытой пористостью, стекол, некоторых .керамических материалов, ряда полярных диэлектриков. Увеличение влажности приводит у таких материалов к росту активных составляющих абсорбционных токов и токов сквозной проводимости, что приводит к увеличению tgδ и вызывает нагрев электрической изоляции.

3.3.5. Диэлектрические потери полимеров

Диэлектрические потери неполярных полимеров при тщательной очистке их от остатков мономеров, катализаторов, стабилизаторов невелики, поэтому они находят применение в качестве высокочастотных диэлектриков. В полимерах недостаточно хорошо очищенных от примесей, наряду с потерями сквозной электропроводности, как и в полярных диэлектриках возможны потери на дипольную поляризацию. Диэлектрические потери полярных полимеров определяются дипольной ориентационной и резонансной поляризациями. Время установления дипольной поляризации с ростом температуры изменяется на несколько порядков, (поэтому в зависимости от строения макромолекул полимеров tgδ от температуры и частоты изменяется сложным образом. В температурной зависимости tgδ полярных полимеров может наблюдаться несколько максимумов, когда у полимера имеются полярные группы, обладающие различной подвижностью (дипольно-групповые потери). При температуре выше температуры стеклования Те у полимеров возможна ориентация крупных блоков макромолекулы сегментов (дипольно-сегментальная поляризация). Дипольно-сегментальная поляризация приводит к появлению высокотемпературного максимума (а). Этот вид поляризации может не наблюдаться у полимеров с очень жесткими макромолекулами. Характерная зависимость tgδ от температуры для полимерного диэлектрика с дипольно-групповыми (b, в, у) и дипольно-сегментальными потерями (а) показана на рис. 3.3.7.

рис. 3.3.7

3.3.6. Диэлектрические потери неорганических диэлектриков

Наиболее актуально в настоящее время изучение диэлектрических потерь в стеклах, керамике, ситаллах главным образом в диапазоне СВЧ. Экспериментальные данные показывают, что на частотах выше 10⁷- 10⁸ Гц диэлектрические потери растут монотонно. Наиболее пологая зависимость tgδ у боросиликатного стекла с малым содержанием ионов модификаторов, наиболее резкое изменение tgδ у свинцово-силикатного стекла. Рост tgδ при СВЧ у ситаллов обусловлен релаксационными процессами в кристаллических фазах - рис. 3.3.8.

рис. 3.3.8

В области СВЧ наиболее слабо поглощают лишь чисто кварцевое и боросиликатное стекла. Стеклообразная фаза в керамике или ситалле служит, по мнению М. Д. Машкович, единственной причиной роста tgδ с частотой при СВЧ. Дефекты в кристаллах, например в корунде, могут быть причиной релаксационных потерь, проявляющихся в диапазоне СВЧ при температурах, близких к комнатным. Повышенные диэлектрические потери в диапазоне СВЧ могут быть даже у высокоглиноземистой керамики.

3.3.7. Диэлектрические потери в неоднородных диэлектриках

Во многих устройствах электроизоляционной, кабельной электронной техники применяемые диэлектрические материалы являются макроскопически дефектными средами. Примером таких диэлектриков является: многослойная бумажная изоляция электрических вводов, кабелей; диэлектрика силовых бумажных конденсаторов; объемно-пористых диэлектриков электролитических конденсаторов и др. Такие материалы относятся к макроскопически неоднородным диэлектрикам. В электрическом поле в таких диэлектриках практически мгновенно устанавливается распределение электрического поля в соответствии с распределением диэлектрической проницаемости. В переменных полях протекание замедленных абсорбционных процессов поляризации приводит к диэлектрическому поглощению. Неоднородный диэлектрик с проводящими включениями в переменном поле может рассматриваться как диэлектрик, содержащий диполи. В простейшем случае потери неоднородного диэлектрика рассчитываются для двухслойного конденсатора (потери Максвелла-Вагнера). Особенно интенсивно потери такого типа проявляются в керамических материалах гетерогенного типа с зернистой структурой. Существование неоднородностей возможно и в высококачественных изоляционных керамических материалах.

Диэлектрические потери в композиционных диэлектриках можно рассчитать, используя параллельную или последовательную схему замещения диэлектрика. Обозначим через С и b с соответствующими индексами емкость и угол диэлектрических потерь для первого и второго слоя диэлектрика, соединенных параллельно. Можем написать выражение для tgδ такой системы, как отношение суммарной активной мощности системы Ра к суммарной реактивной мощности системы Рс tgδ=Ра/Рс, где Ра=Р1+Р2 и Pc=Pc1+Pc2 (индексы 1 и 2 относятся к 1 и 2 слою диэлектрика). С учетом того, что Pa1=U²ωC1tgδ1, Pa₂=U²ωCstg δ2, Pc1=U²C1, Pc2=U²ωC2, где U— напряжение, одинаковое для каждого слоя, ω — угловая частота переменного напряжения, получим

tgδ=(C1·tgδ1+Cs·tgδb)/(Cl+C2). (3.3.20)

Для последовательной схемы при некоторых упрощающих предположениях можно получить аналогичным путем формулу

tgδs=(C1·tgδ2+C2·tgδ1)/(Cl+C2). (3.3.21)

3.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

3.4.1 Пробивное напряжение и электрическая прочность

Минимальное напряжение Unp, приложенное к диэлектрику, и приводящее к образованию в нем проводящего канала, называется пробивным напряжением. В зависимости от того замыкает канал или нет оба электрода пробой может быть полным, неполным или частичным. У твердых диэлектриков возможен также поверхностный пробой, после которого повреждается поверхность, образуя так называемый трекинг, науглероженный след на органических диэлектриках. Отношение импульсного пробивного напряжения к его статическому больше единицы и называется коэффициентом импульса. Зависимость пробивного напряжения от 'времени приложения напряжения называют кривой жизни электрической изоляции. Снижение Unp от времени происходит из-за электрического старения изоляции — необратимых процессов под действием тепла и электрического поля. Электрической прочностью называют напряженность электрического поля при пробое изоляции в однородном электрическом поле Enp=Unp/h, где Епр, В/м, U—пробивное напряжение, В, h— толщина диэлектрика, м. Кроме В/м электрическую прочность часто выражают в В/м или кВ/мм. Соотношение между этими единицами такое: 10 В/м=1МВ/м=1 кВ/мм.

Электрический пробой — разрушение диэлектрика, обусловленное ударной ионизацией электронами или разрывом связей между атомами, ионами или молекулами. Епр при электрическом пробое зависит главным образом от внутреннего строения диэлектрика и практически не зависит от температуры, частоты приложенного напряжения, геометрических размеров образца, вплоть до толщин 10^-4-10^-5см. По сравнению с воздухом, у которого Епр~3 МВ/м, наибольших значений при электрическом пробое достигает Епр у твердых диэлектриков— 10²-10³ МВ/м, в то время как у тщательно очищенных жидких диэлектриков составляет примерно 10² МВ/м

3.4.2 Электротепловой пробой

Электротепловой (тепловой) пробой возможен, когда выделяющееся в диэлектрике за счет электропроводности или диэлектрических потерь тепло –Q₁ становится больше отводимой теплоты - Q₂. В результате в месте пробоя происходит прогрессирующий разогрев диэлектрика, сопровождающийся образованием узкого проплавленного канала высокой проводимости.

Если не учитывать распределение температуры по толщине диэлектрика, то можно легко получить приближенное выражение для анализа зависимости Unp от влияния различных факторов. Пусть

Q₁=U²ωCtgδ. (3.4.1)

Если в диэлектрике будут только потери проводимости (неполярный диэлектрик), то tgδ=tgδ_oexp[α(T-To)], где а и tgδ_o зависят от природы диэлектрика, Т— температура окружающей среды (электродов), Т₀—температура диэлектрика. Количество отводимого тепла определяется равенством

Q₂=2σS(T-To), (3.4.2)

где σ — суммарный коэффициент теплоотвода от диэлектрика в окружающую среду, S — площадь электрода.

рис. 3.4.1

Из графического представления зависимости Q₁ и Q₂ от температуры (рис. 3.4.1) видно, что при U₁ и T₁ будет устойчивое тепловое равновесие Q₁=Q_2,

при U₂, Т₂ и U₁/T₂— состояние неустойчивого теплового равновесия, при нарушении которого в результате прогрессивного разогрева диэлектрика будет тепловой пробой.

Тепловой пробой обычно происходит в течение 10^-2 –10^-3с.

Пробой диэлектрика при тепловом пробое происходит там, где хуже всего теплоотдача, Епр при тепловом пробое уменьшается: при увеличении температуры, времени выдержки образца под напряжением; при увеличении толщины диэлектрика из-за ухудшения теплоотвода от внутренних слоев (Unp с увеличением толщины диэлектрика растет нелинейно).

Электрохимический пробой происходит при напряжениях меньших электрической прочности диэлектрика. Вызывается изменением химического состава и структуры диэлектрика в результате электрического старения. Время развития этого вида пробоя 10³-10⁸ с.

3.4.3. Пробой газообразных диэлектриков

Пробой газов определяется двумя механизмами — лавинным и лавинно-стримерным, связанными с процессами ударной ионизации электронами и фотоионизацией. Для пробоя газа в постоянном однородном поле (рис. 3.4.3) характерна зависимость Епр от давления.

рис. 3.4.3

Давление 0,1 МПа соответствует нормальному атмосферному давлению. Епр при больших давлениях растет в связи с уменьшением длины свободного пробега электронов и уменьшением вероятности актов ионизации;

возрастание Епр при малых давлениях связано с уменьшением вероятности столкновения электронов с молекулами газа из-за малой плотности газа. Епр воздуха в однородном поле растет, как показано на рис. 3.4.2 с уменьшением расстояния между электродами из-за уменьшения вероятности столкновения электронов с молекулами газа.

рис. 3.4.2

Пробивное напряжение газов существенно снижается в неоднородных полях, например для воздуха при h=1см от 30кВ до 9кВ. В неоднородном поле влияет также полярность электродов. Так для электродов с малым радиусом кривизны Unp при положительной полярности оказывается меньше, чем при отрицательной. Это связано с образованием положительного объемного заряда у острия в результате развития коронного разряда, что приводит к возрастанию напряженности поля в остальной части промежутка.

3.4.4. Пробой жидких диэлектриков

Электрическая форма пробоя, развивающаяся за время 10^-5-10^-8 с, наблюдается в тщательно очищенных жидких диэлектриках и связывается с инжекцией электронов с катода. Епр при этом достигает 10⁷ В/м. В технически чистых жидких диэлектриках пробой носит тепловой характер. На электрический пробой жидких диэлектриков влияют многие факторы, числу которых относятся материал электродов, примеси, загрязнение жидкости; дегазация жидкости и электродов; длительность воздействия напряжения; скорость возрастания напряжения и его частоты; температура, давление и др.

В неочищенных жидкостях пробивное напряжение определяется действующим значением (тепловой характер пробоя), в очищенных -амплитудным (электрическая форма пробоя). Более сильное влияние примесей и загрязнений как жидких так и газообразных сказывается на низких частотах. Увеличение электрической прочности трансформаторного масла происходит при фильтрации и сушке (при частоте 50 Гц-втрое, на частоте 10³Гц-только на 30%).

Для многих жидкостей в зависимости пробивного напряжения от температуры имеется максимум при температурах 30-80°С, высота которого уменьшается с ростом частоты (в пределах 0,4-12 МГц). Кривая тангенса угла диэлектрических потерь при температуре максимума проходит через минимум.

Увеличение давления от 60 до 800 мм. рт. ст. увеличивает пробивное напряжение на 200-300%.

Добавка к жидкости частиц вещества с диэлектрической проницаемостью большей, чем у жидкости, приводит к росту тока в несколько раз.

3.4.5. Пробой твердых диэлектриков

В твердых диэлектриках, наряду с электрическим, тепл<

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒