Требования к исходным данным. Способы решения задачи. Теоретический материал. Формирование множества Парето. Указание нижних границ критериев. Субоптимизация. Лексикографическая оптимизация

Цель

Сформулировать задачу о выборе места работы как многокритериальную ЗПР.

Требования к исходным данным

1. Число альтернатив (вакансий) – 30

2. Число показателей – 3

3. Показатели преобразованы к виду, приводящему критерии к позитивному типу

Способы решения задачи

1. Формирование множества Парето

2. Указание нижних границ критериев

3. Субоптимизация

4. Лексикографическая оптимизация

5. Построение обобщенного критерия

Теоретический материал

1. Формирование множества Парето

1.1.Множества Парето формируется путем выбрасывания заведомо худших исходов в результате попарного сравнения альтернатив

2. Указание нижних границ критериев

2.1.Сужение множества Парето-оптимальных исходов с помощью указания нижних границ критериев.

3. Субоптимизация

3.1.Выделить один из критериев, а по всем остальным критериям назначить нижние границы.

3.2.Выбрать оптимальную альтернативу, оценки которой по выбранному критерию максимальны, а по остальным критериям не ниже назначенных границ.

4. Лексикографическая оптимизация

4.1.Упорядочить критерии по их относительной важности.

4.2.Отобрать альтернативы, которые имеют максимальную оценку по важнейшему критерию.

4.3.Если такая альтернатива единственная, то её и считать оптимальной. Если же таких альтернатив несколько, то среди них отбирают те, которые имеют максимальную оценку по следующему (за важнейшим) критерию и т.д.

4.4.В результате такой процедуры всегда остается (по крайней мере, в случае конечного множества исходов) единственная альтернатива — она и будет оптимальной.

5. Построение обобщенного критерия

5.1.Задание обобщенного критерия сводит задачу многокритериальной оптимизации к задаче однокритериальной оптимизации.

5.2.Наиболее распространенным обобщённым критерием является взвешенная сумма частных критериев y_j:

5.3.Числа α_j в этом случае называют весовыми коэффициентами критериев.