Расчет фильтров на ОУ

Расчет фильтров на ОУ

Активные RC-фильтры на дискретных элементах используются в частотном диапазоне от инфранизких частот до десятков килогерц. Aктивные RC-фильтры обладают следующими достоинствами: отсутствием индуктивных элементов; возможностью одновременного с селекцией усиления сигнала (каскадные фильтры).

Интегральный операционный усилитель (ОУ) оказался весьма полезным элементом для реализации активных RС-фильтров. Чем ниже частотный диапазон, тем резче проявляются преимущества активных фильтров с точки зрения микроминиатюризации электронной аппаратуры, так как даже при очень низких частотах (до 0,001 Гц) имеется возможность использовать резисторы и конденсаторы не слишком больших номиналов.

В активных фильтрах обеспечивается реализация частотных характеристик всех типов: нижних и верхних частот, полосовых с одним элементом настройки (эквивалент одиночного LC-контура), полосовых с несколькими сопряженными элементами настройки, режекторных, фазовых фильтров и ряда других специальных характеристик.

Полоса пропускания ФНЧ простирается по частоте от 0 до граничной частоты fгр, фильтра высокой частоты (ФВЧ) — от fгр до бесконечности. При построении фильтров наибольшее распространение получили функции Баттерворта, Чебышева и Бесселя. В отличие от других характеристика фильтра Чебышева в полосе пропускания колеблется (пульсирует) около заданного уровня в установленных пределах, выражаемых в децибелах.

Одной из наиболее распространенных структур каскадных фильтров является звено с многопетлевой обратной связью, построенное на базе инвертирующего ОУ, который в расчетах принят за идеальный. Звено второго порядка показано на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структура фильтра второго порядка: а) нижних частот; б) верхних частот

Для простоты реализации принимаем:

Для ФНЧ R1=R2= R3 =R R4=1,5R C0=1/2ПFгр.R;

Для ФВЧ С1=С2= С3 =С R2=R3 R0=1/2ПFгр.C;

где Fгр. граничная частота, коэффициент передачи равен 1.

Значение С1, С2 для ФНЧ и R1, R2 для ФВЧ тогда определяются умножением или делением С0 и R0 на коэффициенты из таблицы 1 по правилу:
C1 = m1С0, R1 = R0/m1
С2 = m2C0, R2 = R0/m2.

Таблица 1

Порядок фильтра надо определить расчетным путем, задавшись отношением Uвых/Uвх на частоте f вне полосы пропускания при известной граничной частоте fгр.