Контакты

Случайная статья

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1.. Теоретические сведения. ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1.

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения

Цель: Выработать навыки решения простейших тригонометрических уравнений.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Теоретические сведения

Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрической функции. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x a, ctg x=a.

ПРИМЕР 1. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ. По формуле частного случая:

.

Ответ:

ПРИМЕР 2. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ.

Разделим левую и правую части уравнения на 2: .

По формуле x = ± arccos a +2pn получаем:

Разделим левую и правую части уравнения на 3: .

Ответ: .

ПРИМЕР 3. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ.

Выразим : .

По формуле x = arctg a +pn получаем: .

Разделим левую и правую части уравнения на : .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение .

РЕШЕНИЕ. Произведение равно нулю, если: 1. , то ;

2. , то , значит, .

Ответ: .

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1 Решите уравнения: а)

; б)

; в)

; г)

; д).

д)

Вариант 2 Решите уравнения: а)

; б)

; в)

; г)

;

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.