1 вариант.
1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:
а). ; б).
2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .
3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .
| 2 вариант
1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:
а). ; б).
2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .
3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.
|
1 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если .
2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).
3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).
а). Докажите, что Δ - равнобедренный;
б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.
4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).
| 2 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если .
2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).
3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).
а). Докажите, что Δ - равнобедренный;
б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.
4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).
|