Понятие производной сложной функции

Понятие производной сложной функции

Пусть y – сложная функция x, т.е. y = f(u), u = g(x), или

Если g(x) и f(u) – дифференцируемые функции своих аргументов соответственно в точках x и u = g(x), то сложная функция также дифференцируема в точке x и находится по формуле

Типичная ошибка при решении задач на производные - машинальное перенесение правил дифференцирования простых функций на сложные функции.