Задача1. Задача 2

Пример:

Необходимо определить сумму простого процента за год при следующих условиях: первоначальная сумма вклада — 1000 усл. ден. ед.; процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально — 20%.

Подставляя эти значения в формулу получим сумму процента: усл. ден. ед.; будущая стоимость вклада в этом случае составит:

S = 1000 + 800 = 1800 усл. ден. ед.

Множитель (1 + ni) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

Процесс наращения суммы вклада во времени по простым процентам может быть представлен графически (рис. 10.9).

Рис. 10.9. График наращения суммы денежных средств

по простым процентам (при процентной ставке 20%)

Пример:

Необходимо определить сумму дисконта по простому проценту за год при следующих условиях: конечная сумма вклада определена в размере 1000 усл. ден. ед.; дисконтная ставка составляет 20% в квартал.

Подставляя эти значения в формулу расчета суммы дисконта, получим:

усл. ден. ед.

Соответственно настоящая стоимость вклада, необходимого для получения через год 1000 усл. ден. единиц, должна составить:

усл. ден. ед.

Используемый в обоих случаях множитель называется дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

Процесс дисконтирования суммы денежных средств может быть представлен графически (рис. 10.10).

Сумма денежных средств (усл. ден. ед)

Сумма процента

P₁=889

P₂=778

P₃=667

P₄=556

Рис. 10.10. График дисконтирования суммы денежных потоков по простым процентам (при дисконтной ставке 20%)

Пример:

Необходимо определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях:

· первоначальная стоимость вклада — 1000 усл. ден. ед.;

· процентная ставка, используемая при расчете суммы сложного процента, установлена в размере 20% в квартал;

· общий период инвестирования — один год.

Подставляя эти показатели в вышеприведенные формулы, получим:

Будущая стоимость вклада усл. ден. ед.

Сумма процента = 2074 – 1000 = 1074 усл. ден. ед.

Ic (сумма процента)

Рис. 10.11. График наращения суммы денежных средств по сложным процентам

(при процентной ставке 20%)

Пример:

Необходимо определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при последующих условиях:

· будущая стоимость денежных средств определена в размере 1000 усл. ден. ед.;

· используемая для дисконтирования ставка сложного процента составляет 20% в квартал.

Подставляя эти значения в формулы, получим:

Настоящая стоимость =P усл. ден. ед.

Сумма дисконта = усл. ден. ед.

Графически процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам представлен на рисунке 10.12.

Dc (сумма дисконта)

Рис. 10.12. График дисконтирования суммы денежных средств

по сложным процентам (при дисконтной ставке 20%)

Пример:

Необходимо определить годовую ставку доходности облигации при следующих условиях:

· номинал облигации, подлежащий погашению через три года, составляет 1000 уcл. ден. ед.;

· цена, по которой облигация реализуется в момент ее эмиссии, составляет 600 усл. ден. ед.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

Годовая ставка доходности .

Пример:

Необходимо определить эффективную среднегодовую процентную ставку при следующих условиях:

· денежная сумма 1000 усл. ден. ед. помещена в коммерческий банк на депозит сроком на 2 года;

· годовая процентная ставка, по которой ежеквартально осуществляется начисление процента, составляет 10% (0,1).

Подставляя эти значения в формулу, получим:

Результаты расчетов показывают, что условия помещения денежной суммы сроком на 1 год под 10% годовых при ежеквартальном начислении процентов, равнозначны условиям начисления этих процентов один раз в год под 10,38% годовых (10,38% составляет размер эффективной или сравнимой процентной ставки).

Пример:

Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), при следующих данных:

· период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет;

· интервал платежей по аннуитету составляет один год (платежи вносятся в начале года);

· сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет
1000 усл. ден. ед.;

· используемая для наращения стоимости процентная ставка составляет 10% в год (0, 1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, получим:

Будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), равна:

усл. ден. единиц.

Пример:

Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), по данным, изложенным в предыдущем примере (при условии взноса платежей в конце года).

Подставляя эти данные в приведенную формулу, получим:

Будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), равна:

усл. ден. единиц.

Пример:

Необходимо рассчитать настоящую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), при следующих данных.

· период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет;

· интервал платежей по аннуитету составляет один год (при внесении платежей в начале года);

· сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 1000 усл. ден. ед.;

· используемая для дисконтирования стоимости ставка процента (дисконтная ставка) составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, получим:

Настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), равна:

усл. ден. ед.

Собственные средства Заемные средства в т.ч. кредиты кредиторская задолженность	— 500 тыс. руб. — 700 тыс. руб. (71,4% от ЗС) — 500 тыс. руб. (71,4% от ЗС) — 200 тыс. руб. (28,6% от ЗС)
Итого пассив	— 1200 тыс. руб.
Актив	— 1200 тыс. руб.
НРЭИ Экономическая Рентабельность активов Фактические финансовые Издержки по кредитам	— 200 тыс. руб. — 20% — 75 тыс. руб (15% на 500 тыс. руб.)

Рассчитаем уровень эффекта финансового рычага по формуле:

(ЭР – СРСП) .

Когда не учитывалась роль кредиторской задолженности, цифры получались такие:

ЭФР = (20% – 15%) = 3,3%. (7.7)

Теперь же мы сталкиваемся с необходимостью перерасчета практически всех элементов нашей формулы:

1. Экономическая рентабельность активов уменьшается.

ЭР = 100 = 100 = 16,7%.

2. Средняя расчетная ставка процента тоже уменьшается. Конечно проценты платятся только за кредиты, но теперь эти проценты и другие финансовые издержки как бы растекаются по всей сумме заемных средств предприятия — и кредитам и кредиторской задолженности. Поэтому вычисляем уже не среднеарифметическую, а средневзвешенную стоимость заемных средств.

СРСР = 15% 0,714 + 0% 0,286 = 10,71% .

3. Плечо финансового рычага возрастает.

4. Уровень эффекта финансового рычага поднимается.

ЭФР = (16,7% – 10,71%) 1,4 =5,6%. (7.8)

Задача1

1. Определить расходы на финансирование терр.центра соц.помощи. Кол-во штат ед – 25

Ср.размер персонала – 10 (ставка 2874)

Стационар дневного пребывания – 25 чел.

Питание – 150 руб/чел в день.

Центр функции 220 дн.в году

В год центр обслуживает 1000 граждан. В среднем 1 соц.работник обеспечивает одно отделение – 6 чел. Ср.размер соц.работник – 9 (2620 р/месс) Кубатура-400 м³ Ст-ть коммунальных услуг-100 руб/м³

25 x 2874 = 71850 x 12 = 862200 зпл.

150 x 220 x 25 = 825000 питание

400 x 100 x 12=480000 комм.услуги

862200 x 1,26 = 1086372 зпл с начислением

1000/6 х 2620 х 12 х 1,26=660 2 4 00

Итого 8993772

Задача 2

Рассчитать поступление налога на игорный бизнес: игровые автоматы на терр.области – 1573 шт., игровые школы – 83 шт. букмер.кассы – 4. Ставки в месяц: игр.автоматы – 4500

Игр.стол – 75000, бук.кассы – 75000

Норматив распространения уст-й регулируется зак-м, 50% для зачисления в бюджеты суб. В РФ.

Поступление налог. В бюд. Суб.РФ и консолид.бюд.МО? За год

1573х4500+89х75000+ 4х75000= 1 4 0 5 3 5 0 0х 1 2 = 1 6 8 6 4 2 000

0,5х14083500=7026 75 0х12 = 8 43 2 1 0 0 0 в суб.РФ

84х321000 в конс.бюдж.МО

Данные по районам области

Районы обл АП УВ ОП ПП Кол-во учашихся

1 20 25 18 200 2500

2 35 30 20 216 2700

3 40 45 22 256 3200

4 45 50 24 272 3400

5 50 55 26 320 4000

6 55 60 28 336 4200

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒