x – 20 < A) Ù (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45)

1) Сколько существует наборов логических переменных x₁, x₂, …, x₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x₁ ≡ x₂) Ú Ø(x₂ ≡ x₃) = 1

(x₃ ≡ x₄) Ú Ø(x₄ ≡ x₅) = 1

(x₄ ≡ x₅) Ú Ø(x₅ ≡ x₆) = 1

(x₅ ≡ x₆) Ú Ø(x₆ ≡ x₇) = 1

2) Сколько существует наборов логических переменных x₁, x₂, …, x₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x₁ Ú x₂) Ù (x₂ Ú x₃) = 1

(x₃ Ú x₄) Ù (x₄ Ú x₅) = 1

(x₅ Ú x₆) Ù (x₆ Ú x₇) = 1

(x₇ Ú x₈) Ù (x₈ Ú x₉) = 1

x₃ Ú x₅ Ú x₇ Ú x₉ = 0

3) Сколько существует наборов логических переменных x₁, x₂, …, x₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x₁ Ú x₂) Ù (x₂ Ú x₃) = 1

(x₃ Ú x₄) Ù (x₄ Ú x₅) = 1

(x₅ Ú x₆) Ù (x₆ Ú x₇) = 1

(x₇ Ú x₈) Ù (x₈ Ú x₉) = 1

x₉ = 0

4) Сколько существует наборов логических переменных x₁, x₂, …, x₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

x₁ Ú (x₂ → x₃) = 1

x₃ Ù (x₄ → x₅) = 0

x₅ Ú (x₆ → x₇) = 1

x₇ Ù (x₈ → x₉) = 0

5) Сколько существует наборов логических переменных x₁, x₂, …, x₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x₁ ≡ x₂) Ù x₃ = 0

(x₃ ≡ x₄) Ù x₅ = 0

(x₅ ≡ x₆) Ù x₇ = 0

(x₇ ≡ x₈) Ù x₉ = 0

6) Сколько наборов логических переменных соответствует условию, что хотя бы одно из следующих выражений истинно.

(x₁® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù x₄

(x₂® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù x₅

(x₃® x₄) Ù (x₄ ® x₅) Ù x₆

(x₄® x₅) Ù (x₅ ® x₆) Ù x₇

(x₅® x₆) Ù (x₆ ® x₇) Ù x₈

7) Сколько наборов логических переменных соответствует условию, что хотя бы одно из следующих выражений истинно.

(x₁º x₂) Ù x₃ Ù (Øx₄ º x₅)

(x₂º x₃) Ù x₄ Ù (Øx₅ º x₆)

(x₃º x₄) Ù x₅ Ù (Øx₆ º x₇)

(x₄º x₅) Ù x₆ Ù (Øx₇ º x₈)

(x₅º x₆) Ù x₇ Ù (Øx₈ º x₉)

8) Для какого наименьшего целого числа А выражение

((x – 20 < A) Ù (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

9) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение