Примеры («Запишите в стандартном виде»)

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Примеры («Запишите в стандартном виде»)

Представить числа а1, а2, а3, а4 в стандартном виде

а₁ = 327 = 327,0 = 327 ∙ ∙10² = 3,27∙10² m = 2.

а₂ = 0,3 = 0,3 ∙ 10 ∙ = 3∙10^-1m = -1

а₃ = 0,37 = 0,37 ∙ 10 ∙ = 3,7∙10^-1m = -1

а₄ = 1827 = 1827,0 = 1827 ∙ ∙ 1000 = 1,827∙10³m = 3

Еще раз посмотрим на структуру числа, записанного в стандартном виде, на примере вышерассмотренных чисел:

а₀∙ 10^m,

где а₀є [1; 10), m є Z

3,27 ∙ 10², где 3,27 – а₀

1,827 ∙ 10³, где 1,827 – а₀

3 ∙ 10^-1, где 3 – а₀

Стандартный вид числа удобен для записи больших и малых чисел.

Расстояние до Солнца составляет 150 000 000 км. Записать это число в стандартном виде.

а = 150 000 000км

а = 150000000,0 = 1,5∙10⁸ m = 8

Записать число b = 0,000038 в стандартном виде.

b = 0,000038 = 3,8∙10^-5 m = -5

Скорость света равна V = 300 000 км/с. Записать это число в стандартном виде.

V = 300000,0 = 3∙10⁵

Ответ: V = 3∙10⁵m = 5

1 световой год равен 30 860 000 000 000км. Записать это число в стандартном виде.

1с.г. = 30 860 000 000 000 = 3,086∙10¹³км m = 13

Вычислить и представить в стандартном виде.

1) (0,2∙10⁵) ∙ (1,4∙10^-2) = 0,28∙10³ = 2,8∙10^-1∙10³ = 2,8∙10² m = 2

2) (0,004)² = (4,0∙10^-3)² = 16∙10^-6 = 1,6∙10∙10^-6 = 1,6∙10^-5m = -5

Пример («Сравните…»)

Сравните числа а и b

а = ; b = 0,001

а = = 1,2∙10^-7-(-4) = 1,2∙10^-3 m = -3

b = 0,001 = 1∙10^-3 m = -3

Так как порядок двух чисел одинаковый, но 1,2 > 1, то а > b.

Ответ: а > b

Вывод

Итак, мы узнали, что такое стандартный вид положительного числа. Выяснили, каким образом получить стандартный вид положительного числа. Убедились на конкретных примерах, что стандартный вид положительного числа удобен для больших и малых чисел.

Практикум

Представьте в стандартном виде числа:

⇐ Предыдущая 12