Решить самостоятельно. Оформляем блок «Опорные знания и умения»т в тетради.. Оформляем блок-схему в тетради (см. блок-схему).. Решение самостоятельной работы

Алгебра 10. 24.04.2020

Тема:Решение простейших тригонометрических уравнений

1.Вопросы устно:

ö Назовите область определения для функции y = sin x, y = cos x, y = tg x.

ö Что называется arcsin a? В каких пределах лежит число а?

ö Что называется arccos a? В каких пределах лежит число а?

ö При каких значениях х имеют смысл выражения: а) arcsin 4x; в) arccos (3x – 2).

ö В промежутке [0; p] найдите значения аргумента х, если: а) cos x = ; в) ctg х = .

2. Решить самостоятельно

1 уровень

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2 уровень.

2) Найдите значения выражений: а) ; б) .

3) Найдите количество корней уравнения на отрезке [ - ¥; 0].

Устные вопросы:

ö что называется уравнением;

ö что означает «решить уравнение».

Запишите определение тригонометрических уравнений.

1) 2sin x + = 0; 2) cos 4x = 0; 3) cos ; 4) 2sin x + 2 = 0;

5) 2cos x + 5 = 0; 6) cos p +х = 0; 7) сtg x +1 = 0; 8) 3tg x - = 0.

Оформляем блок «Опорные знания и умения»т в тетради.

Оформляем блок-схему в тетради (см. блок-схему).

Указать устно:

P простейшие тригонометрические уравнения, заданные в явном виде;

P среди этих уравнений указать те, которые не имеют решений; имеют частные случаи решения;

P как привести уравнение к простейшему виду.

1) sin x = ; 2) cos 4x = 0; 3) cos ; 4) sin 2x + = 0; 5) 2cos x = 5.

Решение самостоятельной работы

Вариант 1 1) sin x = - 2; 2) cos x = 1; 3) cos x = -

. 2 уровень: 1) sin 2x =0; 2) 2sin

– 1 = 0. 3 уровень: 1) sin² x - 4sin x = 0; 2) cos² x + cos x = 0.

Вариант 2 1) cos х = 2; 2) sin x = - 1; 3) sin x =

. 2 уровень. 1) cos 4x = - 1; 2) 2cos

– 1 = 0. 3 уровень. 1) cos² x + 3cos x = 0; 2) sin² x - sin x = 0.

ВСЕГО ХОРОШЕГО!