Оценки судей

1.Найдите значение выражения

2.Решите уравнение

3.Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении 3 : 4. Сколько гектаров занимают технические культуры?

4.На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: и

5. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

6.На графике отражено изменение температуры в течение трёх дней в апреле. Температура воздуха измеряется в градусах цельсия.

На диаграмме видно, что температура в конце апреля, второго весеннего месяца, сильно колеблется в зависимости от времени суток и даже достигает отрицательных значений ночью. Может ли город находиться в зоне экватора? А в субтропиках? Как вы думаете, в каком полушарии находится этот город? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

7.На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от –5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округлённое до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Артёму Петрову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Артём Петров получил наиболее высокую оценку. В ответе запишите этот элемент и оценку за него без пробелов и других дополнительных символов.

Элементы

Базовая стоимость

Оценки судей

Сальхов

4,3

Каскад

6,1

–2

–3

–2

–1

–2

–1

–2

–3

–1

Лутц

5,9

–1

8.Отметьте на координатной прямой числа и

9.Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

11.Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

12.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

13.В треугольнике ABC угол C равен 90° Найдите

14.Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.

2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

15.В Древнем Египте, как это и положено, строили пирамиду-гробницу для фараона Среднего царства. Если наклонить одну из сторон пирамиды так, чтобы она стала перпендикулярна полу, то она будет иметь форму равностороннего треугольника со стороной 125 метров. В этой стене строителям требуется проделать отверстие для возможности пройти внутрь и обустроить усыпальницу. Известно, что полученный проход имеет форму квадрата и вписан в треугольник, высота которого делит сторону квадрата пополам. Найдите приближённую длину стороны квадрата, считая, что

16.На диаграмме показаны средние баллы по дисциплине функциональный анализ на первом курсе бакалавриата экономики трёх студентов в городе Санкт-Петербург: Ивана, Глеба и Ярослава. На горизонтальной оси отложены месяцы обучения, а на вертикальной оси — оценка в десятибалльной системе. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст.

Глеб не очень любил математику и перестал посещать как лекции, так и семинары по этой дисциплине. Однако у студента были очень хорошие связи с ребятами со старших курсов из разных вузов, поэтому все дз ему удавалось списывать. Тем не менее на зимней сессии никто ему помочь не мог, а знаний у Глеба было слишком мало для приличного написания экзамена. После зимней сессии ученик захотел исправиться, отказавшись от чужой помощи. Его оценки стали медленно расти, но по-прежнему были очень низкими.

Ярослав поступил на первый курс по олимпиаде, окончив СУНЦ НГУ (специализированный учебно-научный центр Новосибирского государственного университета). Уровень его подготовки по математике был выдающимся. Иван поступил по результам ЕГЭ, окончив математический класс местной гимназии. Глеб же поступил по результату олимпиады по обществознанию, окончив местную гуманитарную гимназию.

Ярославу сразу понравился предмет и, невзирая на его сложность и нелинейность, он не ленился, делал все домашние задания и получал высокие баллы. Тем не менее в феврале ему потребовалось вернуться в родной город по семейным обстоятельствам, из-за чего его оценки упали. Однако уже в начале марта он смог нагнать материал и вновь получать высший балл.

Иван, придя на несколько первых занятий понял, что он ничего не понимает. Как бы он ни старался, выше отметки «хорошо», которую он получил один раз в январе, получать ему не удавалось. И всё же упорство Ивана помогло ему сдать зимнюю сессию (конец декабря) на высший балл. Впоследствии Иван стал учиться намного лучше, стабильно получая оценки «отлично».

Студент Василий имел такой же средний балл в первый месяц, как и Иван. Однако Василий воспользовался услугами репетитора и его оценка росла каждый месяц на 20% по сравнению с сентябрём вплоть до декабря, когда заболел. Из-за этого результат сессии оказался ниже на 10 процентов, чем оценка за декабрь. В конце года он сравнялся по среднему баллу с Иваном.

1. На основании прочитанного определите, какому студенту соответствует каждый из трёх графиков.

2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение среднего балла Василия в течение учебного года.

17. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен Найдите меньшее основание.

18.Пристани и расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

19.За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за проигрыш ─ 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды. Сколько девочек могло принимать участие в турнире, если известно, что их в 7 раз меньше, чем мальчиков, и что мальчики набрали в сумме ровно в три раза больше очков, чем девочки

Запишите решение и ответ.