Соч по геометрии за 3 четверть. Всего баллов 20.

ФИ ___________________________ уч-ся 11Б кл ЕМН

Соч по геометрии за 3 четверть. Всего баллов 20.

Вариант 2

1.Стороны прямоугольного треугольника касаются сферы радиуса 8 см.

a) Выполните рисунок по условию задачи.

[1]

b) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его

катеты равны 8 и 6 см.

[2]

2.a) Круговой сектор радиуса 18 ограничен дугой с градусной мерой 120 . Вычислите площадь данного сектора.

[2]

b) Сектор свернули в конус. Используя результат предыдущего пункта, найдите радиус

конуса.

[2]

Мяч для большого тенниса имеет радиус 32 мм. Мячи плотно укладывают в

пластиковый цилиндрический контейнер по 5 штук. (Мячи касаются дна, стенок и

крышки контейнера). Крышка контейнера также имеет форму цилиндра радиусом 33 мм, высотой 20 мм. Рассчитайте площадь пластика, необходимого для изготовления одного контейнера. Ответ дать в кв. см с !

[4]

4.Диагональ осевого сечения усеченного конуса является биссектрисой острого угла при

основании этого сечения и равна 6 . Образующая конуса составляет угол 60 с плоскостью основания.

Выполнив рисунок, найдите площадь полной поверхности усеченного конуса.

[4]

5.Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна Q, а диагональ сечения образует с образующей угол . Сечение пересекает нижнее основание цилиндра по хорде, которую видно из центра этого основания под углом .

Выполните рисунок по условию задачи.

Найдите: a) высоту цилиндра; [3]

b) радиус основания цилиндра. [2]