Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Решение неравенств приведением к равносильному.



 

Дата: 10.04. 2020 г.

Тема урока: Решение неравенств с одной переменной.

I часть. Повторение материала, проверка домашнего задания.

Типичные ошибки при выполнении домашнего задания:

1)Мы учимся записывать числовые промежутки, поэтому перед тем, как записать ответ, изображаем числовой промежуток на оси Ох и ответ записываем в виде числового промежутка.

2) Обращаем внимание на кружочки. На оси Ох четко должны быть видны пустые (выколотые или светлые) точки, или же закрашенные. В первом случае скобка круглая, во втором – квадратная.

3) Будете списывать с решебника – больше 3 не получите. УЧИМСЯ!

 

№ 835.

Решение

а) х + 8 > 0;          х > –8;

Ответ: (–8; +∞).

б) х – 7 < 0;                       

х < 7;

Ответ: (–∞; 7). 

в) х + 1,5 ≤ 0;              

х ≤ –1,5;

Ответ: (–∞; 1,5]. 

г) х – 0,4 ≥ 0;              

х ≥ 0,4;                         

О т в е т: [0,4; +∞).  

 

№ 837            

Решение

д) 30х > 40;  

х > 40 : 30;   

х ;

 

Ответ:

е) –15х < –27;  

х > (–27) : (–15);     

 х ;    

 х > 1,8;

 

Ответ: (1,8; +∞);

ж) –4х ≥ –1;      

 х ≤ (–1): (–4);  

х ≤ 0,25;  

 

Ответ: (–∞; 0,25];

з) 10х ≤ –24;  

х ≤ (–24) : 10;   

 х ≤ –2,4;  

Ответ: (–∞; –2,4]. 

 

II часть. Решение упражнений.

1) Решение неравенств приведением к равносильному.

№ 842.

а) Составим неравенство:

2х – 1 > 0; 2х > 1; х > 1 : 2; х > 0,5. 

Ответ: х > 0,5. 

2) Составление неравенства по условию и последующее решение.

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

а) 5х ≤ 25;        б) –х > 15.

Р е ш е н и е

а) 5х ≤ 25; х ≤ 25 : 5; х ≤ 5.      

Наибольшее целое число х = 5.

Ответ: 5.

б) –х > 15;  

х < 15 : (–1); 

 х < –15.                 

                                             

Наибольшее целое число х = –16 (так как –15 не входит в данный открытый числовой луч).

О т в е т: –16.

3. № 844.

Р е ш е н и е

а) 5(х – 1) + 7 ≤ 1 – 3(х + 2);  

5х – 5 + 7 ≤ 1 – 3х – 6;  

   5х + 3х ≤ 5 – 7 + 1 – 6;                    

8х ≤ –7;   

 х ≤ –7 : 8;           

х .                      

Ответ: ( -

 

№ 847.

а) 0,2х2 – 0,2(х – 6)(х + 6) > 3,6х;

  0,2х2 – 0,2(х2 – 36) > 3,6х;                                    

   0,2х2 – 0,2х2 + 7,2 – 3,6х > 0;                              

    –3,6х > –7,2;                                                        

 

х < (–7,2) : (–3,6);

 

    х < 2.                                                                   

   Ответ: (–∞; 2).                           

4.Решение неравенств, содержащих дроби.

 

 III часть. Домашнее задание.

Разобрать приведенные примеры решения неравенств.

Решить по аналогии №842 (б), №844 (б, в), №849 (г, ж).

 

 

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.