Практическая работа. Тема: Применение формул половинного аргумента. (2 часа). Краткие теоретические сведения. Все примеры записать в тетрадь и разобраться!!!

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Практическая работа

Тема: Применение формул половинного аргумента. (2 часа)

Цель занятия: учиться преобразовывать тригонометрические выражения,

используя формулы половинного аргумента.

В результате выполнения практической работы обучающийся должен

Знать: формулы половинного аргумента, законы тождественных преобразований.

Уметь: использовать формулы половинного аргумента для преобразования выражений, выполнения доказательства тождеств

Форма проведения работы: практикум.

Используемое оборудование и инструменты: аудиторная доска с магнитной поверхностью.

Дополнительные материалы: справочный материал.

Краткие теоретические сведения

Формулы половинного аргумента

функция	Значение
функция	t = 0	t =	t =	t =	t =
sin t
cos t
tg t					__
ctg t	___

Рассмотрим решение нескольких примеров:

Все примеры записать в тетрадь и разобраться!!!

Пример 1. Дано: ,

Найти:

Решение:1) Зная , по основному тригонометрическому тождеству, найдем

, т.к. , то

2) По формулам половинного угла:

;

Ответ: ; ;

Пример 2. Зная, что , вычислите при помощи формулы половинного угла значение косинуса 15 градусов.

Решение.

Формула половинного угла для косинуса имеет вид , тогда

Итак, значение квадрата косинуса 15 градусов найдено, осталось по нему найти значение самого косинуса. Так как угол 15 градусов является углом I четверти, то косинус этого угла должен быть положительным. Таким образом, так как , то .