ЕГЭ Профильная математика 29 мая 2019 г. Экземпляр №1 КИМ 0020790748

ЕГЭ Профильная математика 29 мая 2019 г. Экземпляр №1 КИМ 0020790748

1) В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

2) На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3) Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4) В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

5) Решите уравнение

6) В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 17, CD = 3. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

7) На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

8) Даны два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

9) Найдите значение выражения

10) Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: I = , где U – напряжение электросети (в В), R – сопротивление подключаемого электроприбора (в ОМ). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 22 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

11) Два велосипедиста одновременно отправились в 156-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

12) Найдите точку максимума

Часть 2

13) Решите уравнение a)
б) Найдите точки на отрезке

15) Решите неравенство (примерно такое же по оформлению, но было даже легче)

19) (Снова же, точную формулировку не вспомню, но выглядит примерно так)
В корзине 68 фруктов, масса каждого выражена целым числом в граммах. Их средняя масса равна 1000 грамм . Есть как минимум 2 не повторяющихся по массе фрукта . Средняя масса фруктов <1000грамм равна 987 грамм . Средняя масса фруктов >1000 грамм равна 1097 грамм.
а) Может ли быть одинаковое кол-во фруктов больше 100 гр и меньше 100 гр.
б) Может ли быть в корзине меньше 10 фруктов масса которых равна 100 гр.