Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Федеральное агентство по образованию

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный университет – УПИ

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Кафедра высшей математики

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1

Дисциплина:ЕН.Ф.01 МАТЕМАТИКА. Алгебра и геометрия

Модуль 1: Алгебра: определители, матрицы, системы (1 зачетная единица)

Студент

Группа

Преподаватель

Вариант

Дата

Екатеринбург 2009

Составитель Трояновская Л.Ю.
Вариант 1

1. Задан тетраэдр . В базисе из ребер ,  и  найдите координаты вектора , где  и  – середины ребер  и .

2. Векторы  образуют правую тройку, взаимно перпендикулярны, . Вычислить .

3. Даны точки  и . Найти проекцию вектора  на вектор .

4. Найти уравнения и длины сторон и медиан треугольника, если даны три вершины .

5. Построить кривую.

6. Привести кривую к каноническому виду:

7. Найти точку, симметричную точке М относительно прямой L

8. Точка  служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составьте уравнение этой плоскости.

9. Вычислите расстояние от точки  до прямой

10. Докажите, что прямая  лежит в плоскости

11. Составить уравнение сферы, если известны координаты центра  и радиус .

12. Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями
.


Вариант 2

1. Задан тетраэдр . В базисе из ребер  и  найти координаты вектора , где F – точка пересечения медиан основания АВС.

2. Вычислить направляющие косинусы вектора .

3.  Вычислить

4. Найти вершины, и уравнения медиан треугольника, если даны уравнения трех сторон .

5. Построить кривую .

6. Привести кривую к каноническому виду:

7. Найти точку, симметричную точке М относительно прямой L

8. Укажите значение , при котором плоскости :  и :  будут перпендикулярными.

9. Составьте уравнения прямой, образованной пересечением плоскости  с плоскостью, проходящей через ось OX и точку

10. Найдите точки пересечения прямой  с координатными плоскостями.

11. Составить уравнение сферы, если известны координаты центра  и точки на сфере .

12. Найти уравнения линий пересечения данной поверхности с координатными плоскостями
.



12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.