Контакты

Случайная статья

Лекция. Система отсчета. Вектора и действия с векторами. Скорость изменения вектора. Производная единичного вектора. Система отсчета: начало координат, координатная система, синхронизированные часы.. Вектора: модуль, сложение векторов, разность, умножение

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Лекция

Элементы векторного анализа

План

1. Система отсчета

2. Вектора и действия с векторами

3. Скорость изменения вектора

4. Производная единичного вектора

1.Система отсчета: начало координат, координатная система, синхронизированные часы.

2.Вектора: модуль, сложение векторов, разность, умножение на скаляр, приращение

Сложение двух векторов

Сложение многих векторов

Разность векторов

Умножение вектора на скаляр

Умножение вектора на (-1) изменяет его направление на обратное

Проекция вектора на ось

Проекция на оси координат:

Радиус – вектор

Скалярное произведение векторов

Коммутативность

Векторное произведение

Дистрибутивность

Векторное произведение в виде матрицы

3.Скорость изменения вектора, средняя скорость

Мгновенная скорость изменения вектора

4.Производная единичного вектора

Рассмотрим орт вектора . Очевидно, что вектор может изменяться только по направлению. Пусть за малый промежуток времени Δt вектора и поворачиваются на угол Δφ .

При малом Δφ модуль вектора приближенно равен углу Δφ ( - основание равнобедренного треугольника со стороной = 1)

Чем меньше Δφ, тем точнее равенство.

- орт вектора

При , - орт будет поворачиваться и в пределе совпадёт с перпендикулярным к единичным вектором .

Производная по t по определению равна:

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.