Алгоритм решения задач с помощью уравнений

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

Задача.

У Коли и Пети вместе 105 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

1. Записываем условие и вводим переменную

105 марок

Коля – 6х марок

Петя – х марок

2. Используя условие задачи, составляем уравнение

6х + х = 105

3. Решаем уравнение

7х = 105

х = 105 : 7

х = 15 (марок) – у Пети

4. Истолковываем полученные результаты в соответствии с условием задачи

15 • 6 = 90 (марок) – у Коли
Ответ: 90 марок, 15 марок.

Задача № 146 (из учебника)

6940 м

1-ый тоннель – х м

2-ой тоннель – (х+17) м

Наземная часть – 703 м

По условию задачи составим уравнение:

х + (х + 17) + 703 = 6940

х + х + 17 + 703 = 6940

2х + 720 = 6940

2х = 6940 – 720

2х = 6220

х = 6220 : 2

х = 3110 (м) – длина 1-го тоннеля

3110 + 17 = 3127 (м) – длина 2-го тоннеля

Ответ: 3110 м, 3127 м