Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Н0: βi=0 объясняющая переменная х не влияет на результативный признак у



 

Даузов Расул Логистика 3 курс

Задание 1.


 

Данные за 10 месяцев (таблица)

y
x1
x2

 

Вопросы:

1) Оценить по МНК коэффициенты уравнения регрессии.

2) Найти стандартную ошибку регрессии и стандартные ошибки коэффициентов регрессии.

3) Определить статистическую значимость коэффициентов теоретического уравнения линейной регрессии. Доверительная вероятность 99%.

4) Найти коэффициент детерминации и проверить гипотезу о его статистической значимости. Доверительная вероятность p=99%.

 

Решение:

1.

 

X=

 

 

 

 

X’ =

 

 

Y=

 

 

x’x =

 

2,859913

-0,05162

-0,12263

-0,05162

0,001123

-4,1E-05

-0,12263

-4,1E-05

0,040162

 

 

X’x(^-1) =

 

 

 

 

x’y=

 

 

109,9623

0,890698

-11,1366

 

b=

 

 

                             Уравнение множественной регрессии примет вид:

 

2.

109,9623

0,8907

-11,1366

 

В=

 

Таблица:

у х1 х2 Y^ e e^2
215,082 140,082 19622,96672
185,6832 95,6832 9155,274762
188,3553 83,3553 6948,106038
214,6338 104,6338 10948,2321
187,9071 67,9071 4611,37423
152,2734 22,2734 496,1043476
167,8635 37,8635 1433,644632
192,3606 62,3606 3888,844432
161,1804 26,1804 685,4133442
190,131 50,131 2513,117161
          60303,07777

 

Формула нахождения стандартной ошибки:

= 8614,73

 

Sb1=156,962

Sb2=3,10966

Sb3=18,6006

 

 

3. Гипотезы

Н0: βi=0 объясняющая переменная х не влияет на результативный признак у

Н0: βi≠0 объясняющая переменная х влияет на результативный признак у                                                        

Tкрит= 3,4995

Sb1=156,9629

Sb2=3,109669

Sb3=18,60069

b1

109,9623

b2

0,8907

b3

-11,1366

 

Для tb1 = B1/S1 = 0,700562

 


H1                     H0                               H1

        0,5%                  99%                         0,5%

значим                                                                значим

                                      0,700562

                -3,4995                               3,4995

 

Для tb2= b2/s2 = 0,286429

 

 


H1                H0                    H1

0,5%                  99%           0,5%

        значим                                     значим

             -3,4995   0,286429 3,4995

 

Для tb3= -0,59872

 


H1                     H0              H1

2,5%                           95%                     2,5%

значим                                                            значим

             -3,4995     -0,59872 3,4995

 

1. Дано уравнение линейной регрессии  привести к показательному уравнению .

 

выполним потенцирование данного уравнения:

 

         =>

 

       

 

 

2. Дано уравнение линейной регрессии  привести к степенному уравнению .

 

выполним потенцирование данного уравнения:

 

         =>

 

       

 

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.