Практическая работа: «Задачи на построение»

Практическая работа: «Задачи на построение»

Решить № 395, 397 (а).

№ 395.

Построить ABCD - параллелограмм.

∠A = ∠hk, АВ = P₁Q₁

P₂Q₂ - расстояние между АВ и CD.

Провести анализ, доказательство и исследование!!!

в тетрадях

Построение:

1) построить ∠A, равный данному ∠hk;

2) отложить на его стороне отрезок P₁Q₁ = АВ и отметить точку В;

3) через точку В провести прямую, перпендикулярную прямой АВ, и отложить отрезок ВК = P₂Q₂;

4) через точку В провести прямую, параллельную другой стороне угла;

5) через точку К провести прямую, параллельную стороне АВ;

6) ABCD - параллелограмм по определению.

№ 397 (а).

Дано: ∠A = α, AD = а, АВ = b

Построить: равнобедренную трапецию ABCD.

Построение:

1. На прямой с отложить отрезок AD = а.

2. Построить ∠A = α, ∠D = α.

3. На лучах АВ и DC отложить отрезки, равные b (АВ = DC = b).

4. Соединить В и С отрезком. ABCD - искомая трапеция.

Примечание:

Задача может не иметь решения, если точки В и С совместятся или точки В и С расположены за точкой пересечения лучей АВ и DC.