Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Координатно-векторный метод. Координаты вершин многогранников.. А (0,0,0),  А1(0,0,1), В(1,0,0), В1(1,0,1), D( 0 ,1 ,0), D1( 0,1,1), С(1,1,0), С1(1,1,1).. А (0,0,0),  А1(0,0,1), В(1,0,0), В1(1,0,1), С(0,5; ,0), С1(0,5; ,1).



Координатно-векторный метод

Уравнение плоскости имеет видAx + By + Cz + D= 0, где - нормаль к плоскости. Если даны три точки, то решается система из трех уравнений.


1. Угол между прямыми a и b, где  и - направляющие векторы

2. Угол между прямой а и плоскостьюAx + By + Cz + D= 0, где - направляющий вектор прямой а, - нормаль к плоскости

3. Угол между плоскостями A1x + B1y + C1z + D1= 0 и A2x + B2y + C2z + D2= 0 (это угол между нормалями  и  этих плоскостей)

4.Расстояние между точками А(x1 ,y1, z1) и  В(x2 ,y2, z2)  

= .

5.Расстояние от точки M0(x0 ,y0, z0), до плоскости Ax + By + Cz + D= 0

h=

6.Если отрезок, концами которого служат точки А(x1 ,y1, z1) и  В(x2 ,y2, z2)  разделен точкой С(х, у, z) в отношении λ, то координаты точки С определяются по формулам x =  ; у=  ; z= .

вычислить требуемое расстояние от точки до прямой в пространстве по формуле

Координаты вершин многогранников.


1. Единичный куб A...D1

А (0,0,0),  А1(0,0,1), В(1,0,0), В1(1,0,1), D( 0 ,1 ,0), D1( 0,1,1), С(1,1,0), С1(1,1,1).

2. Правильная треугольная призма A…C1 , все ребра, которой равны 1.

А (0,0,0),  А1(0,0,1), В(1,0,0), В1(1,0,1), С(0,5; ,0), С1(0,5; ,1).

3. Правильная шестиугольная призма A...F1, все ребра которой равны 1.

А (0,0,0), А1(0,0,1), В(1,0,0), В1(1,0,1),

С(1,5; ,0), С1(1,5; ,1), D(1, (1,  Е(0, , (0, , F(-05,  0),

(-05, 1).

4. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр) ABCD, все ребра которой равны 1.

А (0,0,0),В(1,0,0),С(0,5; ,0), D(0,5,

5. Правильная четырехугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 1.

А (0,0,0),В(1,0,0),С(1,1,0), D(0,1,0 S(0,5;0,5; ).

6. Правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2.

А (0,0,0), В(1,0,0),С(1,5; ,0), D(1, Е(0, , F(-05,  0), S(0,5; ).    
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.