Контрольная работа по теории вероятностей №2

Контрольная работа по теории вероятностей №2

Задание.

Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта.
Определить исходные данные и результаты.
Установить, какие формулы следует использовать для вычислений и выполнить вычисления при помощи микрокалькулятора и таблиц.
Построить требуемые графики.

- порядковый номер в групповом журнале.

Задача 1.В каждом из независимых испытаний событие происходит с постоянной вероятностью . Найти вероятность того, что событие происходит:

а) точно раз;

б) точно раз;

в) меньше чем и больше чем раз;

г) меньше чем раз.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 2.В каждом из независимых испытаний событие происходит с постоянной вероятностью . Найти вероятность того, что событие происходит:

а) точно раз;

б) меньше чем и больше чем раз;

в) больше чем раз.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 3.На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью . Найти вероятность того, что среди соединений имеет место:

а) точно неправильных соединений;

б) меньше чем неправильных соединений;

в) больше чем неправильных соединений.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 4.В каждом из независимых испытаний событие происходит с постоянной вероятностью . Найти вероятность того, что относительная частота этого события отличается по абсолютной величине от вероятности не больше чем на .

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 5.Случайная величина задана рядом распределения

Построить полигон распределения. Найти функцию распределения случайной величины и построить ее график. Вычислить для ее математическое ожидание, дисперсию и моду.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 6.Случайная величина задана функцией плотности вероятности

Найти функцию распределения случайной величины . Построить графики функций и . Вычислить для ее математическое ожидание, дисперсию, моду и медиану.

Значения параметров и вычислить по следующим формулам:

Задача 7. Случайная величина задана функцией распределения Найти функцию плотности вероятности случайной величины . Построить графики функций и . Вычислить для ее математическое ожидание, дисперсию, моду и медиану.

Значение параметра вычислить по формуле: .

Задача 8. Задана случайная величина . Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:

а) в интервале ;

б) меньше ;

в) больше ;

г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на .

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 9.Задана случайная величина и точки на числовой оси, разделяющие ее на шесть интервалов. Найти вероятность того, что Случайная величина принимает значения в этих интервалах.

Значения параметров вычислить по следующим формулам: