Конспект урока Уравнение окружности

Конспект урока "Уравнение окружности"

D Уравнение с двумя переменными x и y называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой линии.

В качестве линии рассмотрим окружность радиуса r с центром в точке C . (x₀;y₀) – центр окружности Найдем МС= r и запишем МС² используя формулу расстояния между двумя точками (x– x₀)² + (y – y₀)²= r² (1) Т.о.,если точка лежит на окружности с радиусом r и центром в точке C, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению. Если точка не лежит на окружности, то расстояние от этой точки до центра окружности не равно радиусу, поэтому координаты таких точек не будут удовлетворять полученному уравнению. Т.о., уравнение (1) – это уравнение окружности радиуса r с центром в точке (x₀;y₀)

x² + y ²= r² (2) –уравнение окружности радиуса r с центром в точке (0;0)

Для того, что бы составить уравнение окружности и построить ее надо:

1. Найти координаты центра окружности.

2. Найти длину радиуса этой окружности.

3. Записать уравнение окружности.

4. Подставить полученные значения в уравнение окружности.

5. Построить окружность, если это требуется для решения задачи.