Построение сечений многогранников плоскостями, заданными тремя точками.

Построение сечений многогранников плоскостями, заданными тремя точками.

Решите задачи методом следов.

1. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 1)

б) пятиугольной призмы; (вариант 2)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 3)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, из которых две на несмежных боковых гранях, одна на боковом ребре, не принадлежащем ни одной из этих граней.

2. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 4)

б) пятиугольной призмы; (вариант 5)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 6)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, из которых одна на боковом ребре, одна на боковой грани, не содержащей это ребро, одна на плоскости (нижнего) основания внутри него.

3. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 7)

б) пятиугольной призмы; (вариант 8)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 9)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, из которых одна на боковой грани, одна внутри многогранника, одна на стороне основания.

4. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 10)

б) пятиугольной призмы; (вариант 11)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 12)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, из которых две внутри многогранника, одна на плоскости основания вне его.

5. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 13)

б) пятиугольной призмы; (вариант 14)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 15)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, из которых две внутри многогранника, одна вне его.

6. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 16)

б) пятиугольной призмы; (вариант 17)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 18)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, из которых одна внутри многогранника, две вне его, причем одна из них на плоскости боковой грани.

7. Дано изображение многогранника:

а) пятиугольной пирамиды; (вариант 19)

б) пятиугольной призмы; (вариант 20)

в) пятиугольной усечённой пирамиды. (вариант 21)

Постройте изображение сечения этого многогранника плоскостью, проходящей через три точки, лежащие внутри многогранника.

8. Дана четырехугольная призма . Построить сечение плоскостью определяемой точками, граням , , . (вариант 22)