- Автоматизация
- Антропология
- Археология
- Архитектура
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерия
- Военная наука
- Генетика
- География
- Геология
- Демография
- Деревообработка
- Журналистика
- Зоология
- Изобретательство
- Информатика
- Искусство
- История
- Кинематография
- Компьютеризация
- Косметика
- Кулинария
- Культура
- Лексикология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Математика
- Материаловедение
- Медицина
- Менеджмент
- Металлургия
- Метрология
- Механика
- Музыка
- Науковедение
- Образование
- Охрана Труда
- Педагогика
- Полиграфия
- Политология
- Право
- Предпринимательство
- Приборостроение
- Программирование
- Производство
- Промышленность
- Психология
- Радиосвязь
- Религия
- Риторика
- Социология
- Спорт
- Стандартизация
- Статистика
- Строительство
- Технологии
- Торговля
- Транспорт
- Фармакология
- Физика
- Физиология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Хозяйство
- Черчение
- Экология
- Экономика
- Электроника
- Электротехника
- Энергетика
ЕН.01 Математика группа ПС-92/2 18.11.2020
ЕН.01 Математика группа ПС-92/2 18.11.2020
ЗАДАНИЕ:
По предложенной теории и примерам выполните практическую работу 2 по вариантам. Выполненные задания присылать до 20.11.2020.
Критерии оценки:
«5» - выполнены без ошибок №1 и любые два примера из №2.
«4» - выполнены без ошибок №1 и любой один пример из №2.
«3» - выполнен без ошибок любой один пример или сдана позднее установленного срока.
ЛЕКЦИЯ 2.
Производные высших порядков
Производной 
-го порядка, называется производная от производной 
-го порядка.
Обозначаются: 
, 
, 
, 
, … , 
.
Нахождение производных производится по основным правилам и формулам дифференцирования:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Пример 1. Найти производную третьего порядка функции 
Решение: по формулам 1. - 8. находим производную , затем , и .
Производная сложной функции
Определение: Если 
есть функция от 
: 
, где , в свою очередь, есть функция от аргумента 
: 
, т.е. если зависит от через промежуточный аргумент , то называется сложной функцией от : 
.
Правило: Производная сложной функции равна произведению её производной по промежуточному аргументу на производную этого аргумента по независимой переменной:
.
Пример 2. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
Пример 3. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
Пример 4. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
Пример 5. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
Пример 6. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
Пример 7. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
Пример 8. 
Полагая, что 
, получим 
.
Тогда 
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2.
Выполняется в тетради свой вариант. №1 – по аналогии с примером 1, №2 – по аналогии с примерами 2-8 в зависимости от данной функции.
I вариант
№1. Найдите производную четвёртого порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
II вариант
№1. Найдите производную третьего порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
д) 
е) 
III вариант
№1. Найдите производную пятого порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
IV вариант
№1. Найдите производную второго порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
V вариант
№1. Найдите производную третьего порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
VI вариант
№1. Найдите производную четвёртого порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
VII вариант
№1. Найдите производную пятого порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
VIII вариант
№1. Найдите производную второго порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
IX вариант
№1. Найдите производную четвёртого порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
X вариант
№1. Найдите производную пятого порядка от функции 
№2. Найдите производные функций
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
|
|
|
© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
|