ОУД.04 Математика (2 пара) группа ПС-11 07.11.2020

ОУД.04 Математика (2 пара) группа ПС-11 07.11.2020

Рекомендации:

- не забывайте изучать Тему 5 по инструкции от 02.11.2020;

- каждая следующая тема содержит в себе материал из ранее изученных тем, поэтому смотрите и повторяйте предыдущий материал;

- в обеих тетрадях ставим на полях дату занятия по расписанию.

Тема 5 Четность и нечетность тригонометрических функций

Свойства четности и нечетности тригонометрических функций выражаются следующими формулами:

(1) sin(-α) = -sin α - нечётная функция

(2) cos(-α) = cos α - чётная функция

(3) tg(-α) = -tg α - нечётная функция

(4) ctg(-α) = -ctg α - нечётная функция

Из данных формул можно сделать вывод, что функции синус, тангенс и котангенс являются нечетными, а функция косинус – четная.

Свойства четности или нечетности тригонометрических функций позволяет находить значения этих функций для отрицательных аргументов с помощью таблицы значений для положительных аргументов.

Пример 1 Вычислить

Решение: Сначала пользуемся формулой (2), т.е. чётностью функции cos, а затем значение cos смотрим по таблице (тема 4)

Пример 2 Вычислить

Решение: Сначала пользуемся формулой (1), т.е. нечётностью функции sin – знак минус переходит вперёд, а затем значение sin смотрим по таблице (тема 4)

Пример 3 Вычислить

Решение: Сначала пользуемся формулой (3), т.е. нечётностью функции tg – знак минус переходит вперёд, а затем значение tg смотрим по таблице (тема 4)

Пример 4 Вычислить

Решение: Сначала пользуемся формулой (4), т.е. нечётностью функции ctg – знак минус переходит вперёд, а затем значение ctg смотрим по таблице (тема 4)

Пример 5 Вычислить

Решение: Обращаем внимание на степень – она чётная, значит по формуле (4) минус, переходящий вперёд, в квадрате даёт знак «+», а затем значение ctg смотрим по таблице (тема 4). Так поступаем с любой чётной степенью.

Если степень нечётная, то формулы (1), (3), (4) остаются без изменения.

Пример 6 Вычислить:

Решение:

= = ∙(- )+1² = - +1 =

12 Следующая ⇒