РАСЧЕТ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ. Содержание работы. Порядок выполнения работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

РАСЧЕТ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

Цель работы: рассчитать электрическую цепь переменного тока с последовательным соединением активных и реактивных сопротивлений, построить векторную диаграмму.

Содержание работы

Вычертить схему, выписать данные из табл. 1 согласно варианту и рассчитать электрическую цепь.

Таблица 1

Вариант-схема	1-А 11-Б 21-В	2-А 12-Б 22-В	3-А 13-Б 23-В	4-А 14-Б 24-В	5-А 15-Б 25-В	6-А 16-Б 26-В	7-А 17-Б 27-В	8-А 18-Б 28-В	9-А 19-Б 29-В	10-А 20-Б 30-В
U, В
Ψ_u, °		-40		-30		-20		-40
R₁, Ом
R₂, Ом
R₃, Ом
R_к, Ом
L₁, мГн				9,6	12,7	31,8	25,4	12,7	25,4	12,7
L₂, мГн				15,9	12,7		6,4	9,5	25,4	15,9
L_к, мГн	19,1	9,6		12,7	15,9	19,1	12,7	6,4		15,9
C₁, мкФ
C₂, мкФ
C₃, мкФ
Участок цепи	АГ	БД	ВЖ	ГК	ДЛ	ЖМ	КН	ДК	АГ	БД

Рис.1

Порядок выполнения работы

1. Реактивные сопротивления катушек и конденсаторов определить при частоте f= 50 Гц:

X_L = 2· π·L = ω·L; Х_С= 1/2· π·С = 1/ ω·С, Ом.

2. Полное сопротивление всей цепи

Z=√ [R²+(X_l-X_c)²],

где R = R₁ + R₂ + R₃ + R_к

X_L =Х_L₁+Х_L₂ + Х_L₃,

X_C =Х_C₁+Х_C₂ + Х_C₃.

3. Действующее значение тока в цепи I =U/Z, А.

4. Сдвиг фаз тока, протекающего в цепи, и приложенного напряжения:

φ = arctg

5. Действующее значение напряжения на каждом элементе цепи:

U_a1=I·R_1,U_a1=I·Х_L1_,U_a1=I·Х_C1 и т.д.

6. Построить в масштабе на миллиметровке векторную диаграмму тока и напряжений для заданной цепи. При этом для удобства построения вектор тока направить по оси абсцисс, без учета его начальной фазы. Пример построения векторной диаграммы для схемы А приведен на рис. 2.

Рис.2

7. Выписать полученные по векторной диаграмме значения угла сдвига фаз и напряжения, приложенного к цепи.

Например, по диаграмме на рис. 2: U = 40 В, φ = 37°.

Сравнить φ с результатом, полученным в п. 4.

Определить напряжение, приложенное к цепи, по формуле:

U=√[U_a²+(U_L²+U_C²)],

где: U_a = U_a₁ + U_a₂ + U_a₃ + U_a_к;

U_L=U_L1 + U_L2+U_LK;

Uc ⁼ Uc₁ + Uc₂ + Uс₃.

Сравнить рассчитанную величину U с результатом, полученным по векторной диаграмме, и с заданным значением. Мгновенные значения напряжения, приложенного к цепи, и тока:

u =√U_m·sim(ωt+ψ_u) ,

где U_m = U·√2, В; ω= 2· π·f, рад/с;

i = I_m sin (ωt+ψ_u ),

где I_m = I·√2; ψ_i= ψ_u - φ.

8. Определить мощность цепи и построить треугольник мощностей:

- активная Р = U·I· cos φ, Вт;

- реактивная Q = U·I· sin φ, вар;

- полная S= U·I, ВА.

9. По векторной диаграмме определить напряжение на заданном участке цепи и сдвиг фаз тока и напряжения на этом участке.

Например, для участка АГ по диаграмме на рис. 2: U_АГ = 8,5 В; φ_АГ = 45°.

Выводы: применение второго закона Кирхгофа в цепях переменного тока; физическая сущность активного, индуктивного и емкостного сопротивления в цепи переменного тока.